論文の概要: Saturation and recurrence of quantum complexity in random local quantum
dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09734v2
- Date: Thu, 29 Feb 2024 13:32:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 19:18:53.637215
- Title: Saturation and recurrence of quantum complexity in random local quantum
dynamics
- Title（参考訳）: ランダム局所量子力学における量子複雑性の飽和と再帰
- Authors: Micha{\l} Oszmaniec, Marcin Kotowski, Micha{\l} Horodecki, Nicholas
Hunter-Jones
- Abstract要約: 量子複雑性 (quantum complexity) とは、与えられた状態またはユニタリチャネルを作成するのに必要な基本演算数の最小値である。
Brown と Susskind は、カオス量子系の複雑性は、系のサイズが最大値で飽和し、二重指数時間で再帰するまでの間、線形に成長すると予想した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.803309695504831
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum complexity is a measure of the minimal number of elementary
operations required to approximately prepare a given state or unitary channel.
Recently, this concept has found applications beyond quantum computing -- in
studying the dynamics of quantum many-body systems and the long-time properties
of AdS black holes. In this context Brown and Susskind \cite{BrownSusskind17}
conjectured that the complexity of a chaotic quantum system grows linearly in
time up to times exponential in the system size, saturating at a maximal value,
and remaining maximally complex until undergoing recurrences at
doubly-exponential times. In this work we prove the saturation and recurrence
of complexity in two models of chaotic time evolutions based on (i) random
local quantum circuits and (ii) stochastic local Hamiltonian evolution. Our
results advance an understanding of the long-time behaviour of chaotic quantum
systems and could shed light on the physics of black hole interiors. From a
technical perspective our results are based on establishing new quantitative
connections between the Haar measure and high-degree approximate designs, as
well as the fact that random quantum circuits of sufficiently high depth
converge to approximate designs.
- Abstract（参考訳）: 量子複雑性 (quantum complexity) とは、与えられた状態またはユニタリチャネルをおよそ準備するために必要な基本演算数の最小値である。
近年、量子多体系のダイナミクスとadsブラックホールの長期特性の研究において、この概念は量子コンピューティングを超えて応用されている。
この文脈において、ブラウンとサスキンドはカオス量子系の複雑性は、系の大きさで指数関数的に最大倍まで線形に成長し、最大値で飽和し、二重指数時間で再帰するまで最大複雑に保たれると予想した。
本研究はカオス時間進化の2つのモデルにおける複雑性の飽和と再発の証明である。
(i)ランダム局所量子回路及び
(ii)確率的局所ハミルトン進化。
その結果、カオス量子系の長期的挙動の理解が進み、ブラックホールの内部の物理に光を当てることができた。
技術的な観点からは,ハール測度と高次近似設計との新たな定量的関係の確立と,十分に高い深さのランダム量子回路が近似設計に収束するという事実に基づいている。
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