論文の概要: Efficient learning of Clifford disentanglers and typical $t$-doped unitaries with exponentially more $T$ gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27565v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 08:48:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.958718
• Title: Efficient learning of Clifford disentanglers and typical $t$-doped unitaries with exponentially more $T$ gates
• Title（参考訳）: 指数関数的により多くのT$ゲートを持つクリフォード遠絡子と典型的な$t$ドープユニタリの効率的な学習
• Abstract要約: 未知の純状態ベクトルに隠れたテンソル積構造を検証・復元するための効率的なアルゴリズムを提供する。 我々のフレームワークはまた、構造化多体ハミルトン多様体を圧縮するためのツールも提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Highly entangled and highly non-stabilizer quantum states need not be hard to learn. We give efficient algorithms for testing and recovering hidden tensor-product structure in unknown pure state vectors of the form $\lvertψ\rangle = U_C \bigotimes_i \lvertψ_i\rangle$, where $U_C$ is an arbitrary unknown Clifford unitary. Although the Clifford can thoroughly scramble the visible product structure, we prove that the Bell distribution retains a characteristic family of quadratic symmetries. By simultaneously block-diagonalising these symmetries, our algorithms linearize the problem and manage to recover both a disentangling Clifford and the hidden partitions with polynomial sample and computational complexity. This may be viewed as an extension of the abelian StateHSP paradigm in which classical post-processing exposes genuinely quadratic structure. Applied to Choi states, the method yields efficient proper learning algorithms for typical $t$-doped Clifford unitaries in regimes containing exponentially more $T$ gates than previously accessible: the required condition fails only for an exponentially small fraction of circuits when $t\sim n$, and continues to hold for a constant fraction even when $t=2n$. Our framework also provides tools for compressing structured many-body Hamiltonians and suggests benchmarking protocols for encoded logical product states in the early fault-tolerant regime.
• Abstract（参考訳）: 高い絡み合いと高度に不安定な量子状態は、学習が困難である必要はない。 U_C$ は任意の未知のクリフォードユニタリであるので、未知の純粋状態ベクトルにおいて隠れたテンソル積構造をテストするための効率的なアルゴリズムを与える。 クリフォードは可視積構造を完全にスクランブルすることができるが、ベル分布が二次対称性の特徴的な族であることを示す。 これらの対称性を同時にブロック対角化することにより、アルゴリズムは問題を線形化し、引き離されたクリフォードと隠れた分割の両方を多項式サンプルと計算複雑性で回復する。 これは、古典的な後処理が真に二次構造を公開するアーベル状態HSPパラダイムの拡張と見なすことができる。 Choi状態に適用されたこの方法は、通常の$t$ドープクリフォードユニタリーに対して、従来よりも指数関数的に多くの$T$ゲートを含むレギュレーションにおいて効率的な適切な学習アルゴリズムを生成する:$t\sim n$ のとき、要求条件は指数関数的に小さな回路の分数だけにのみ失敗し、$t=2n$ のときでも一定の分数を保持し続ける。 我々のフレームワークはまた、構造化された多体ハミルトニアンを圧縮するためのツールを提供し、初期のフォールトトレラント状態における論理積状態の符号化のためのベンチマークプロトコルを提案する。

関連論文リスト

• Optimal Lower Bounds for Hamiltonian Simulation [42.227880669333835]
  ハミルトニアン$H = sum_j h_j$ の場合、ゲート上の下界と量子コンピュータ上の時間発展をシミュレートするクエリの複雑さを証明できる。 任意の項ノルムのホールドは$|h_j|$, time $t$, trace-distance error $$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-22T07:41:32Z)
• Quantum Universality in Composite Systems: A Trichotomy of Clifford Resources [41.99844472131922]
  高次元量子系の場合、障壁を破るのに必要な資源はヒルベルト空間次元$d$によって厳密に支配される。 素次元に対して、クリフォード群は極大有限部分群であり、任意の非クリフォードゲートによって強に達成される。 共役因子を含む複合次元に対しては、標準エンタングリング演算だけで必要な非クリフォード資源を生成できることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-23T21:34:41Z)
• Quantum Complexity and Chaos in Many-Qudit Doped Clifford Circuits [0.0]
  奇素次元$d$のクォーディットに作用するドッピングクリフォード回路における量子複雑性とカオスの出現について検討する。 ドッピングされたクリフォード・ウィンガルテン計算とレプリカテンソルネットワーク形式を用いて、正確な結果を導き、大規模シミュレーションを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-02T18:01:01Z)
• Low-depth Clifford circuits approximately solve MaxCut [44.99833362998488]
  低深さクリフォード回路に基づくMaxCutの量子インスピレーション近似アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、深さ$O(N)$ Clifford回路を構築することにより、$N$頂点グラフ上のMaxCutの近似解を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-23T15:20:03Z)
• Iterative Qubit Coupled Cluster using only Clifford circuits [36.136619420474766]
  古典的に容易に生成できる理想的な状態準備プロトコルを特徴付けることができる。 繰り返し量子ビット結合クラスタ(iQCC)の変種を導入して,これらの要件を満たす手法を提案する。 本研究では, チタン系化合物Ti(C5H5)(CH3)3と (20, 20) 活性空間の複雑な系に研究を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-18T20:31:10Z)
• Hadamard-free circuits expose the structure of the Clifford group [9.480212602202517]
  クリフォード群は量子ランダム化ベンチマーク、量子トモグラフィ、誤り訂正プロトコルにおいて中心的な役割を果たす。 任意のクリフォード作用素が標準形式$F_HSF$で一意に書けることを示す。 ランダムな一様クリフォード作用素と対称群上のマロース分布の間の驚くべき接続が強調される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-20T17:51:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。