論文の概要: NeuralSRNF: Neural Square Root Normal Fields for the Statistical Shape Analysis and Generation of Nonrigid 3D and 4D Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27728v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 11:42:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.003603
• Title: NeuralSRNF: Neural Square Root Normal Fields for the Statistical Shape Analysis and Generation of Nonrigid 3D and 4D Objects
• Title（参考訳）: NeuralSRNF: 統計的形状解析と非剛性3次元および4次元物体の生成のための正方形の正規場
• Abstract要約: 我々はNuralSRNFを紹介した。NuralSRNFは、非剛性変形を受ける属ゼロの3Dおよび4Dオブジェクトの統計的形状解析と生成のための新しいフレームワークである。 様々なデータセットを用いて、複数の弾性3次元および4次元形状解析タスクにおいて、提案したNeuralSRNFの有用性と効率を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.384593456199624
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce NeuralSRNF, a novel framework for the statistical shape analysis and generation of genus-zero 3D and 4D objects that undergo nonrigid deformations. Traditional methods rely on complex and computationally expensive nonlinear elastic metrics that measure bending and stretching. Recent advances in elastic shape analysis achieve computational efficiency by mapping input 3D shapes to the space of Square Root Normal Fields (SRNFs) where the L2 metric approximates the partial elastic metric, significantly facilitating the process of computing geodesics and summary statistics. SRNFs, however, are not invertible, and the numerical algorithms used to map SRNFs back to the original space of surfaces remain computationally very expensive and often lead to approximate results. This paper addresses this fundamental SRNF inversion problem using a novel neural representation, termed NeuralSRNF. Unlike the commonly used numerical SRNF, NeuralSRNF is (1) continuous, and thus resolution-agnostic, enabling full functional shape analysis, (2) more accurate, and (3) computationally more efficient as it can compute inverse SRNF maps along a geodesic path in less than 3 s compared to over 10 min for the numerical SRNF. We demonstrate, using various datasets, the utility and efficiency of the proposed NeuralSRNF in multiple elastic 3D and 4D shape analysis tasks such as geodesic computation, deformation transfer, statistical summaries computation, and 3D shape generation. We show that it outperforms competing methods on most evaluated datasets and metrics by a wide margin in both accuracy and computational efficiency. The source code and additional results are available at https://awaisnizamani16.github.io/awais/NeuralSRNF/.
• Abstract（参考訳）: 我々はNuralSRNFを紹介した。NuralSRNFは、非剛性変形を受ける属ゼロの3Dおよび4Dオブジェクトの統計的形状解析と生成のための新しいフレームワークである。 従来の手法は、曲げと伸びを測定する複雑で計算コストのかかる非線形弾性測定に頼っている。 近年の弾性形状解析の進歩は、L2計量が部分弾性計量を近似する正方根正規場(SRNF)の空間に入力3次元形状をマッピングすることで計算効率を向上し、測地学と要約統計の過程を著しく促進している。 しかし、SRNFは可逆的ではなく、SRNFを元の表面空間にマッピングするのに使われる数値アルゴリズムは非常に高価であり、しばしば近似結果をもたらす。 本稿では、ニューラルSRNFと呼ばれる新しいニューラル表現を用いて、この基本的なSRNFインバージョン問題に対処する。 一般的に用いられる数値SRNFとは異なり、NeuralSRNFは(1)連続であり、したがって分解不可であり、完全な機能的形状解析が可能であり、(2)より正確であり、(3)測地線に沿った逆SRNF写像を数値SRNFの10分以上で計算できるため、計算的により効率的である。 本研究では,様々なデータセットを用いて,ジオデシック計算,変形伝達,統計要約計算,3次元形状生成などの複数の弾性3次元および4次元形状解析タスクにおいて,提案したNeuralSRNFの有用性と効率を実証する。 その結果,ほとんどの評価されたデータセットやメトリクスにおいて,精度と計算効率の両面で競合する手法よりも優れていることがわかった。 ソースコードと追加の結果はhttps://awaisnizamani16.github.io/awais/NeuralSRNF/で公開されている。

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