論文の概要: A sharp norm inequality for entanglement-breaking channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27906v1
• Date: Fri, 21 Aug 2026 14:23:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:56.008301
• Title: A sharp norm inequality for entanglement-breaking channels
• Title（参考訳）: 絡み合うチャネルに対する鋭いノルム不等式
• Abstract要約: エンタングルメントの破れは、$|A|_*2 + fracd(d-1)2|c|2le (d-1)2$であり、$|cdot|_*$は核ノルムを表す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For a channel $Φ$ on $M_d$ written in the generalised Bloch parameterisation $r \mapsto Ar+c$, we prove that entanglement breaking implies $\|A\|_*^2 + \frac{d(d-1)}{2}|c|^2 \le (d-1)^2$, where $\|\cdot\|_*$ denotes the nuclear norm. The bound is attained in every dimension by the completely dephasing channel, and at $d=2$ by an explicit family with $c\neq0$. The qubit case reads $\|A\|_*^2+|c|^2\le1$ and extends to full rank a rank-two condition of Ruskai. The proof sharpens Ruskai's bound $\|A\|_*\le1$ by retaining the POVM completeness relation $\sum_k f_k=0$, which her argument discards; this recentres $A$ from a second moment into a cross-covariance, and is the entire content of the improvement.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたブロッホパラメータ化(英語版) $r \mapsto Ar+c$ で記述された$M_d$ のチャネルに対して、エンタングルメントの破れは $\|A\|_*^2 + \frac{d(d-1)}{2}|c|^2 \le (d-1)^2$ を意味することを証明している。 境界はすべての次元において、完全に劣悪なチャネルによって達成され、$d=2$は、$c\neq0$の明示的な族によって達成される。 qubit の場合、$\|A\|_*^2+|c|^2\le1$ と読み、Ruskai のランク2条件まで拡張する。 この証明は、Ruskai の有界 $\|A\|_*\le1$ を、POVM 完全性関係 $\sum_k f_k=0$ を保ち、その議論は破棄される。

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