論文の概要: hyperbolix: Hyperbolic Deep Learning in JAX

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28248v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 15:09:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.084495
• Title: hyperbolix: Hyperbolic Deep Learning in JAX
• Title（参考訳）: Hyperbolix: JAXにおける双曲的ディープラーニング
• Abstract要約: 本稿では、Frax NNX上に構築された、JAXにおける双曲深層学習のためのオープンソースのライブラリであるHyperbolixを紹介する。 私たちの知る限りでは、JAXにおける初めての総合的で汎用的な双曲型ディープラーニングライブラリです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.153892475335064
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present hyperbolix, an open-source library for hyperbolic deep learning in JAX, built on Flax NNX. To our knowledge, it is the first comprehensive, general-purpose hyperbolic deep learning library in JAX. It includes six manifolds with a common interface: Euclidean space, the Poincaré ball, the hyperboloid, the $κ$-stereographic model, mixed-curvature product spaces, and the proper velocity space. We implement layer families that cover linear layers, convolutions, attention, normalization, positional encoding, regression, and vector quantization. These building blocks span methods ranging from Ganea's original hyperbolic neural networks to recent fully hyperbolic architectures such as Hypformer and Lorentzian ResNet. Additionally, hyperbolix contains Riemannian optimizers implemented as optax transformations, wrapped distributions, and hyperbolic dimensionality-reduction techniques. Its API uses idiomatic JAX: Manifolds are stateless, with curvature being passed at call time, while manifold operations act on single points, with jax.vmap enabling batch operations. The precision of every checked operation is tested against a closed-form NumPy/SciPy transcription from the source paper or a finite difference, for both float32 and float64. On the hyperboloid, standard formulas for two-point operations, such as the distance, lose precision far from the origin, because they subtract two large, nearly equal terms. hyperbolix replaces these subtractions with cancellation-free formulas that stay accurate in float32 at distances where prior implementations return NaN. hyperbolix is available under the MIT license at https://github.com/timoklein/hyperbolix .
• Abstract（参考訳）: 本稿では、Frax NNX上に構築された、JAXにおける双曲深層学習のためのオープンソースのライブラリであるHyperbolixを紹介する。 私たちの知る限りでは、JAXにおける初めての総合的で汎用的な双曲型ディープラーニングライブラリです。 ユークリッド空間、ポアンカレ球面、双曲体、$κ$-立体モデル、混合曲率積空間、そして適切な速度空間である。 我々は、線形層、畳み込み、注意、正規化、位置符号化、回帰、ベクトル量子化をカバーする層ファミリを実装している。 これらのビルディングブロックは、ガアネアの元々の双曲型ニューラルネットワークから、HypformerやLorentzian ResNetといった最近の完全に双曲型アーキテクチャまで幅広い。 さらに、双曲型には、オプタクス変換、ラップ分布、双曲型次元還元技術として実装されたリーマン最適化器が含まれる。 マニフォールドはステートレスで、呼び出し時に曲率が渡される一方、多様体演算は単一のポイントで動作し、jax.vmapはバッチ操作を可能にする。 各チェック操作の精度は、ソースペーパーからのクローズドフォームのNumPy/SciPy転写または有限差分に対して、float32とfloat64の両方でテストされる。 双曲型では、距離のような二点演算の標準的な公式は、2つの大きなほぼ等しい項を減じるため、原点から遠く離れた精度を失う。 Hyperbolixは、これらのサブトラクションをキャンセル不要な式に置き換える。これはfloat32において、以前の実装がNaNを返す距離で正確である。 hyperbolixはMITライセンスでhttps://github.com/timoklein/hyperbolixで利用可能である。

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