論文の概要: Contraction and Statistical Inference under Privacy for Uniformly Bounded Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28297v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 15:43:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.099812
• Title: Contraction and Statistical Inference under Privacy for Uniformly Bounded Distributions
• Title（参考訳）: 一様境界分布のプライバシー下における制約と統計的推論
• Abstract要約: 契約解析と開示制御のためのツールとして,$c$-interior pointwise maximal leakage (PML) を検討した。 PMLは、局所的な差分プライバシーを、0から一様に束縛された密度を持つデータ生成分布に$c>0$で一般化する。 結果は、PMLによる開示制御により、アナリストはより区別された方法でシステムについて推論できることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.33156483258328
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate $c$-interior pointwise maximal leakage (PML) as a tool for contraction analyses and disclosure control. Based on the strong adversarial threat models from maximal leakage, $c$-interior PML generalizes local differential privacy (LDP) to data-generating distributions with densities uniformly bounded away from zero by $c>0$. Viewing $c$-interior PML as an algebraic constraint on a kernel yields more flexible (and often tighter) contraction analyses than standard LDP. We provide tight bounds on the Dobrushin coefficient, and bound the contraction coefficient of the Hockeystick-divergence. We further derive strong data processing inequalities on $f$-divergences under $c$-interior PML constraints when the input distributions to the divergence are restricted to be in the $c$-interior. These results extend beyond the regime of pure LDP to cover a larger class of kernels, including, e.g., arbitrary stochastic matrices. We apply the results to minimax theory and provide asymptotically optimal strategies under $c$-interior PML constraints for binary hypothesis testing and mean estimation. The results show that disclosure control with PML allows analysts to reason about systems in a more differentiated manner: For example, it allows us to quantify the privacy leakage of deterministic systems, and can give precise adversarial guarantees with respect to arbitrary distributional assumptions. Interestingly, a recurring theme in the disclosure analyses is that if the privacy problem is relatively regular (if the density bound $c$ is large), private inference can be possible without incurring any additional cost in terms of sample complexity.
• Abstract（参考訳）: 契約解析と開示制御のためのツールとして,$c$-interior pointwise maximal leakage (PML) を検討した。 最大リークによる強力な敵対的脅威モデルに基づいて、$c$-interior PMLは、局所微分プライバシー(LDP)を、0から$c>0$まで均一に束縛された密度を持つデータ生成ディストリビューションに一般化する。 c$-interior PML をカーネル上の代数的制約と見なすと、標準 LDP よりも柔軟な(そしてしばしば厳密な)収縮解析が得られる。 ドブルシン係数に厳密な境界を与え, ホッキースティック偏差の縮退係数を束縛する。 さらに、差分に対する入力分布が$c$-interiorに制限された場合、$c$-interior PML制約の下で$f$-divergencesに対して強いデータ処理の不等式を導出する。 これらの結果は純粋 LDP の体制を超えて、例えば任意の確率行列を含むより広い種類のカーネルをカバーする。 この結果をミニマックス理論に適用し、二元仮説テストと平均推定のために$c$-interior PML制約の下で漸近的に最適な戦略を提供する。 例えば、決定論的システムのプライバシー漏洩を定量化し、任意の分布仮定に関して正確な敵対的保証を与えることができる。 興味深いことに、開示分析における繰り返しのテーマは、プライバシー問題が比較的規則的である場合($c$が大きければ)、サンプルの複雑さの観点から追加のコストを伴わずにプライベート推論が可能であることである。

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