論文の概要: Efficient Synthesis of Multi-Controlled Toffoli Gates with Ternary Clifford$+P_9$ Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29884v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 14:34:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:10.01019
- Title: Efficient Synthesis of Multi-Controlled Toffoli Gates with Ternary Clifford$+P_9$ Gates
- Title（参考訳）: 3次クリフォード=+P_9$ゲートを用いた多成分トフォリゲートの効率的な合成
- Abstract要約: クォートレートの一時的な占有は、量子コンピューティングにおいてバイナリ回路論理に必要な幅と深さを減少させる。
本稿では,バイナリサブスペース入力と出力を用いた多制御トフォリゲートの効率的な中間量子分解法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3826963271075334
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Temporary occupation of qutrit levels can reduce the width and depth required for binary circuit logic in quantum computing. We introduce an efficient intermediate-qutrit decomposition of multi-controlled Toffoli gates with binary-subspace inputs and outputs. For balanced control widths $n=2^h-1$, the proposed decomposition is evaluated hierarchically through a tree, allowing independent subtree computations to proceed in parallel and reducing the depth from linear to logarithmic. The balanced low-depth construction requires $6n+3$ logical $P_9$ injections and $\frac{n-3}{4}$ clean ancillary qutrits. It matches the direct $P_9$ count of a recursively extended Clifford+$P_9$ baseline derived from the state-of-the-art work while using asymptotically one-quarter as many clean ancillas and replacing linear depth with logarithmic depth. For arbitrary control widths, a sequential extension preserves the $6n+3$ $P_9$ count but has depth $O(\log m+n-m)$ for a balanced core $m=2^h-1\leq n$, which is linear in the worst case over $n$. By reducing the resource overhead of a widely used reversible primitive, the proposed decomposition provides a practical building block for the design and compilation of more resource-efficient quantum algorithms in the fault-tolerant regime.
- Abstract（参考訳）: クォートレートの一時的な占有は、量子コンピューティングにおいてバイナリ回路論理に必要な幅と深さを減少させる。
本稿では,バイナリサブスペース入力と出力を用いた多制御トフォリゲートの効率的な中間量子分解法を提案する。
バランスの取れた制御幅$n=2^h-1$の場合、木を通して階層的に分解を評価し、独立したサブツリー計算を並列に進行させ、線形から対数への深さを減少させる。
バランスの取れた低深度構造には6n+3$論理的な$P_9$インジェクションと$\frac{n-3}{4}$クリーンなアクトリットが必要である。
これは、再帰的に拡張されたClifford+$P_9$ベースラインの直接$P_9$カウントと一致する。
任意の制御幅に対して、シーケンシャル拡張は6n+3$$P_9$カウントを保持するが、バランスの取れたコア$m=2^h-1\leq n$に対して深さ$O(\log m+n-m)$を持つ。
広く使用されている可逆的プリミティブのリソースオーバーヘッドを低減することで、提案された分解は、フォールトトレラントなシステムにおいてよりリソース効率の高い量子アルゴリズムの設計とコンパイルのための実用的なビルディングブロックを提供する。
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