論文の概要: Design Principles for Ultra-High-Rate Quantum Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30069v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 16:26:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:10.101078
• Title: Design Principles for Ultra-High-Rate Quantum Codes
• Title（参考訳）: 超高レート量子符号の設計原理
• Abstract要約: 符号化率、距離、チェックウェイト、ブロック長のトレードオフを探索する原理を開発し、分析する。 身体的誤差率0.1%では、距離の増加による利益が、重度チェックに伴うペナルティを上回っていることが判明した。 これらの結果は、超高レート量子符号を設計するための体系的な戦略を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4059664158397185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reducing the qubit overhead of quantum error correction is a central challenge for scalable fault-tolerant quantum computing. Recent ultra-high-rate quantum codes offer a promising route toward this goal, with some constructions requiring as few as two physical data qubits per logical qubit. However, systematic principles for navigating the tradeoffs among encoding rate, distance, check weight, and blocklength remain lacking. Here, we develop and analyze principles for exploring this design space, and use them to design compact code constructions with improved performance. We develop code templates based on a pair-partition construction and a halving transformation that further reduces blocklength. Motivated by ensemble analysis of the degree distributions, we identify column weight as a key design parameter: increasing the column weight enables larger distances at compact blocklengths, at the cost of heavier checks. We find that at physical error rates of 0.1%, the benefits of increased distance often outweigh the penalty associated with heavier checks. Applying this framework, we identify numerous compact codes with favorable parameters, including [[90,21,11]], [[140,31,15]], and [[200,43,20]] non-CSS codes with check weight 10. Moreover, we develop symmetry-informed strategies for identifying low-weight logical bases. These results provide systematic strategies for designing ultra-high-rate quantum codes and navigating their Pareto frontier.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正の量子ビットオーバーヘッドを減らすことは、スケーラブルなフォールトトレラント量子コンピューティングにおける中心的な課題である。 最近の超高レート量子符号はこの目標に向かって有望な経路を提供し、いくつかの構成では論理量子ビット当たり2つの物理データ量子ビットを必要とする。 しかし、符号化率、距離、チェックウェイト、ブロック長のトレードオフをナビゲートする体系的な原則は依然として欠如している。 そこで我々は,この設計空間を探索するための原理を開発し,解析し,改良された性能でコンパクトなコード構造を設計する。 ペア分割構成と半値変換に基づくコードテンプレートを開発し,ブロック長をさらに短縮する。 カラム重量を増大させることで、より重いチェックを犠牲にして、コンパクトなブロック長での距離を大きくすることができる。 身体的誤差率0.1%では、距離の増加による利益が、重度チェックに伴うペナルティを上回っていることが判明した。 この枠組みを適用し,[90,21,11], [[140,31,15], [[200,43,20]]チェックウェイト10の非CSS符号を含む,多数のパラメータを持つコンパクト符号を同定する。 さらに,低ウェイト論理基底を同定するための対称性インフォームド戦略を開発する。 これらの結果は、超高レート量子符号を設計し、パレートフロンティアをナビゲートするための体系的な戦略を提供する。

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