論文の概要: High-dimensional Gaussian Graphical Model Testing for Long-Memory Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30565v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 21:20:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.144016
• Title: High-dimensional Gaussian Graphical Model Testing for Long-Memory Time Series
• Title（参考訳）: 長期記憶における高次元ガウス図形モデルテスト
• Abstract要約: 定常ガウス時系列のグラフ構造における条件独立性を評価するためのデータ適応テスト統計法を開発した。 提案手法は実世界のfMRIデータに応用され,脳内の機能的結合性を理解する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2489632787815885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many real-world high-dimensional time series exhibit long-memory, but Gaussian graphical model testing in this regime remains understudied. We develop a direct, data-adaptive test statistic for assessing conditional independence in the graph structure of stationary Gaussian time series. We establish a finite-sample, Berry--Esseen type Gaussian approximation bound for the statistic, which applies to both short-memory and long-memory time series. The testing procedure is fully data-adaptive using block bootstrap method, on which we provide a finite-sample validity result including in the ultra-high-dimensional scenario, and can be extended to comparing graphical structures in two-sample tests. We also develop a consistency-empowered correction to the statistic and show that such tests attain asymptotic consistency in both size and power. Our proposed method is applied to a real-world fMRI data to understand functional connectivities within brain in different periods.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界の高次元時系列は長期記憶を示すが、ガウスのグラフィカル・モデル・テストはいまだ検討されていない。 定常ガウス時系列のグラフ構造における条件独立性を評価するための直接データ適応テスト統計法を開発した。 我々は統計量に対して有限サンプルのベリー-エッシー型ガウス近似を定め、これは短メモリと長メモリの時系列の両方に適用する。 テスト手順はブロックブートストラップ法を用いて完全にデータ適応的であり、超高次元シナリオを含む有限サンプル妥当性を提供し、2サンプルテストにおけるグラフィカル構造の比較に拡張することができる。 我々はまた、統計学に一貫性を利用した補正を開発し、そのような試験が大きさとパワーの両面で漸近的整合性が得られることを示す。 提案手法は実世界のfMRIデータに応用され,脳内の機能的結合性を理解する。

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