論文の概要: On Conditional Independence Graph Learning From Multi-Attribute Gaussian Dependent Time Series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07557v1
- Date: Mon, 08 Dec 2025 13:48:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.90884
- Title: On Conditional Independence Graph Learning From Multi-Attribute Gaussian Dependent Time Series
- Title（参考訳）: 多属性ガウス依存時系列からの条件付き独立グラフ学習について
- Authors: Jitendra K. Tugnait,
- Abstract要約: 多属性データから高次元多変量時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する。
本稿では,情報基準に基づくパラメータのベイズ的選択について検討し,合成データと実データの両方を用いたアプローチについても述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.481440561437307
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Estimation of the conditional independence graph (CIG) of high-dimensional multivariate Gaussian time series from multi-attribute data is considered. Existing methods for graph estimation for such data are based on single-attribute models where one associates a scalar time series with each node. In multi-attribute graphical models, each node represents a random vector or vector time series. In this paper we provide a unified theoretical analysis of multi-attribute graph learning for dependent time series using a penalized log-likelihood objective function formulated in the frequency domain using the discrete Fourier transform of the time-domain data. We consider both convex (sparse-group lasso) and non-convex (log-sum and SCAD group penalties) penalty/regularization functions. We establish sufficient conditions in a high-dimensional setting for consistency (convergence of the inverse power spectral density to true value in the Frobenius norm), local convexity when using non-convex penalties, and graph recovery. We do not impose any incoherence or irrepresentability condition for our convergence results. We also empirically investigate selection of the tuning parameters based on the Bayesian information criterion, and illustrate our approach using numerical examples utilizing both synthetic and real data.
- Abstract（参考訳）: 多属性データから高次元多変量ガウス時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する。
このようなデータに対するグラフ推定の既存の方法は、各ノードにスカラー時系列を関連付ける単一属性モデルに基づいている。
多属性グラフィカルモデルでは、各ノードはランダムなベクトルまたはベクトル時系列を表す。
本稿では、時間領域データの離散フーリエ変換を用いて、周波数領域で定式化されたペナル化対数類似目的関数を用いて、依存時系列に対する多属性グラフ学習の統一的理論的解析を行う。
非凸(log-sum, SCAD)および非凸(log-sum, SCAD)のペナルティ/規則化機能について検討した。
我々は、高次元的な整合性(フロベニウスノルムにおける逆パワースペクトル密度の真値への収束)、非凸ペナルティを用いた局所凸性、グラフ回復のための十分な条件を確立する。
収束結果に不整合や不合理性条件を課すことはない。
また,ベイズ情報量規準に基づくチューニングパラメータの選択を実験的に検討し,合成データと実データの両方を用いた数値例を用いて提案手法について述べる。
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