論文の概要: LipSSM: Structurally Lipschitz-Bounded Cascaded State-Space Model via Metric Transfer between Consecutive SSM Layers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30973v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 08:19:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.292901
• Title: LipSSM: Structurally Lipschitz-Bounded Cascaded State-Space Model via Metric Transfer between Consecutive SSM Layers
• Title（参考訳）: LipSSM: 連続SSM層間の距離移動による構造的リプシッツ境界カスケード状態空間モデル
• Abstract要約: リプシッツ連続性は、確実に堅牢なディープニューラルネットワーク(DNN)の設計における基本原理である 本稿では、この概念をケースドステートスペースモデル(SSM)に拡張し、長期依存をモデル化できるLipschitz-Continuous DNNを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.264138424053074
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lipschitz continuity is a fundamental principle in the design of certifiably robust deep neural networks (DNNs), wherein adjusting the Lipschitz constant, which quantifies network robustness, is of central theoretical importance. A standard approach to enforcing Lipschitz continuity requires each layer of a DNN to be Lipschitz continuous, thereby guaranteeing overall Lipschitz continuity. However, this layer-wise approach typically imposes overly conservative restrictions by producing a loose estimate of the overall Lipschitz constant, which limits the expressive capacity of the DNN and degrades empirical performance at a prescribed level of robustness. To overcome this loose estimation, the recently proposed LipKernel transfers information across layers to yield a much tighter overall Lipschitz bound than conventional layer-wise construction. In this paper, we extend this concept to cascaded state-space models (SSMs) to construct Lipschitz-continuous DNNs capable of modeling longer-term dependencies. The proposed architecture, named LipSSM, is theoretically justified and empirically evaluated.
• Abstract（参考訳）: リプシッツ連続性(英: Lipschitz continuity)は、ネットワークの堅牢性を定量化するリプシッツ定数の調整が中心的な理論的重要性を持つ、セルチフィイブル・ロバストなディープニューラルネットワーク(DNN)の設計における基本原理である。 リプシッツ連続性を強制する標準的なアプローチでは、DNNの各層がリプシッツ連続であることが必要であり、それによって全体のリプシッツ連続性を保証する。 しかし、この階層的なアプローチは一般的に、DNNの表現能力を制限するリプシッツ定数全体のゆるやかな推定を生成し、所定のロバスト度で経験的性能を低下させることによって、過度に保守的な制約を課す。 このゆるやかな推定を克服するために、最近提案されたLipKernelは、従来の階層構造よりもはるかに厳密な全リプシッツ境界となるように、レイヤ間で情報を転送する。 本稿では、この概念をケースドステートスペースモデル(SSM)に拡張し、長期依存をモデル化できるLipschitz-Continuous DNNを構築する。 提案したアーキテクチャはLipSSMと呼ばれ、理論的に正当化され、実証的に評価されている。

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