論文の概要: COFI-DQI: Curve-based Optimal Function Intersection via Decoded Quantum Interferometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31484v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 16:26:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.489836
• Title: COFI-DQI: Curve-based Optimal Function Intersection via Decoded Quantum Interferometry
• Title（参考訳）: COFI-DQI:Decoded Quantum Interferometryによる曲線型最適関数切断
• Abstract要約: 2025年、Jordanらはデコードに基づく最適化のための量子アルゴリズムであるDecoded Quantum Interferometry (DQI)を導入した。 本稿では,2点ヘルミタン符号,鈴木符号,拡張ノルムトレース符号を用いた曲線ベース最適インターセクションについて紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.724127405825709
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In 2025, Jordan et al. introduced Decoded Quantum Interferometry (DQI), a quantum algorithm for combinatorial optimization based on decoding. They considered Reed-Solomon decoding and its associated optimization problem, called Optimal Polynomial Intersection (OPI), which may be viewed as a polynomial regression problem over a finite field. DQI exhibits provable speedups on certain problem instances and establishes a connection between decoding problems and optimization tasks. Leveraging the well-understood dual structure and decoding theory of algebraic geometry codes from other curve families, we introduce COFI: Curve-based Optimal Function Intersection. By considering two-point Hermitian codes, Suzuki codes, and extended norm-trace codes, we broaden the range of algebraic geometry codes used in DQI and identify families that offer further improvements over one-point Hermitian codes in the Hermitian Optimal Polynomial Intersection framework considered by Jordan and Gu. Depending on the family and parameter regime, these curves can reduce quantum resource requirements or increase the number of constraints that can be considered.
• Abstract（参考訳）: 2025年、Jordanらはデコードに基づく組合せ最適化のための量子アルゴリズムであるDecoded Quantum Interferometry (DQI)を導入した。 彼らはリード・ソロモン復号とそれに伴う最適化問題(Optimal Polynomial Intersection (OPI))を考察し、有限体上の多項式回帰問題と見なすことができる。 DQIは特定の問題インスタンスに対して証明可能なスピードアップを示し、デコード問題と最適化タスクとの接続を確立する。 代数幾何学符号のよく理解された双対構造とデコード理論を他の曲線族から利用し、COFI: Curve-based Optimal Function Intersectionを紹介する。 2点エルミート符号、鈴木符号、拡張ノルムトレース符号を考慮し、DQIで使用される代数的幾何符号の範囲を広げ、ヨルダンとグが考えるエルミート最適多項式交叉フレームワークにおける1点エルミート符号をさらに改善する族を特定する。 家族やパラメータの規則によって、これらの曲線は量子リソースの要求を減らしたり、考慮できる制約の数を増やすことができる。

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