論文の概要: Locality of KMS states for infinite fermionic lattice systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31858v1
- Date: Fri, 25 Sep 2026 18:06:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 05:15:23.336467
- Title: Locality of KMS states for infinite fermionic lattice systems
- Title（参考訳）: 無限フェルミオン格子系に対するKMS状態の局所性
- Abstract要約: 無限フェルミオン格子の熱平衡状態がハミルトニアンの摂動にどのように反応するかを研究する。
本研究では, 広い摂動条件下での相関の指数的減衰と指数的局所的不明瞭さが, 摂動状態に対する相関の指数的崩壊を伸張することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2691047660244335
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study how thermal equilibrium states of infinite fermionic lattices respond to perturbations of the Hamiltonian. Our main result concerns extensive perturbations of a chosen KMS state. We show that exponential decay of correlations and exponential local indistinguishability under the extensive perturbation yield stretched-exponential decay of correlations for the perturbed state. Neither the initial nor the perturbed state is required to be unique, allowing stability to be studied in the presence of phase coexistence. Our approach uses Quantum Belief Propagation (QBP), which we establish directly on the underlying $C^*$-algebra. Combining QBP with Lieb--Robinson bounds, we show implications between decay of correlations, the principle that local perturbations perturb locally, and local indistinguishability, closing the cycle for perturbations of the tracial state under the stated decay, support and uniformity assumptions. For extensive perturbations under uniform clustering conditions, we also obtain a differentiable path of local equilibrium expectations and bound their change linearly in the interaction norm of the perturbation.
- Abstract（参考訳）: 無限フェルミオン格子の熱平衡状態がハミルトニアンの摂動にどのように反応するかを研究する。
我々の主な成果は、選択したKMS状態の広範な摂動に関するものである。
本研究では, 広い摂動条件下での相関の指数的減衰と指数的局所的不明瞭さが, 摂動状態に対する相関の指数的崩壊を伸張することを示した。
初期状態も摂動状態も一意ではないため、相共存の存在下での安定性の研究が可能である。
提案手法はQBP(Quantum Belief Propagation)を用いており,その基盤となる$C^*$-algebraに直接基づいている。
QBPとリーブ-ロビンソン境界を組み合わせると、相関の崩壊、局所摂動が局所的に摂動する原理と局所不明瞭性の間の関係が示され、仮定された減衰、支持、均一性の仮定の下で、気道状態の摂動のサイクルを閉じる。
均一なクラスタリング条件下での広範囲な摂動に対しては、局所平衡予測の微分可能な経路も得られ、それらの変化は摂動の相互作用ノルムに線形に束縛される。
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