論文の概要: Beyond Gaussian Assumptions: Distribution-Aware Channel Capacity for Effective Connectivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32774v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 16:51:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 20:27:50.356556
• Title: Beyond Gaussian Assumptions: Distribution-Aware Channel Capacity for Effective Connectivity
• Title（参考訳）: ガウス的推定を超える:効果的な接続性のための配電型チャネル容量
• Abstract要約: 脳信号もチャネル残基もガウス性から逸脱することが多い。 本稿では,チャネル容量に基づく効果的な接続性に関する分布認識情報理論について紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.012023423018903
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Effective-connectivity estimation from brain signals often relies on Gaussian residual modeling, which enables tractable estimation but can discard informative distributional structure and distort inferred directed interactions when empirical residuals are non-Gaussian. We show across multiple modalities, species, and experimental conditions that both brain signals and fitted channel residuals frequently deviate from Gaussianity. We therefore introduce a distribution-aware, information-theoretic measure of effective connectivity based on channel capacity under general residual distributions. To estimate the resulting capacity from empirical, potentially non-Gaussian residuals, we develop a dual-flow min-max estimator based on normalizing flows, in which a generator searches over admissible input distributions under a power constraint while an observer estimates output entropy. We provide a theoretical characterization of the estimator, showing that the observer objective recovers differential entropy up to a KL approximation term, that the formulation reduces to classical Gaussian capacity as a special case, and that residual entropy can alter achievable information rates beyond variance; game-gap and error analyses further characterize optimization and approximation sources. In brain-like simulations with known directed connectivity, Dual-flow achieves the highest AUROC and AUPRC across ten conditions spanning diverse network topologies, hidden drivers, feedback, and heterogeneous hemodynamics, compared with Gaussian capacity, Granger causality, VAR-LiNGAM, and GIMME. Applied to multimodal brain signals, the method reveals time- and condition-resolved directed interactions consistent with known neurobiological circuitry. Together, these results establish a principled distribution-aware framework for effective-connectivity estimation beyond Gaussian residual modeling.
• Abstract（参考訳）: 脳信号からの効果的な接続性推定は、しばしばガウス的残差モデリングに依存しており、これは抽出可能な推定を可能にするが、経験的残差がガウス的でない場合に情報的分布構造を破棄し、推論された直接相互作用を歪めることができる。 我々は,脳信号とチャネル残差がガウス性からしばしば逸脱する,複数の様相,種,実験条件を示す。 そこで本稿では, チャネル容量に基づく有効接続の分布認識, 情報理論的尺度を提案する。 実験的な非ガウス的残差から得られるキャパシティを推定するため,観測者が出力エントロピーを推定しながら,ジェネレータが電力制約の下で許容入力分布を探索する正規化フローに基づく二流min-max推定器を開発した。 観測対象がKL近似項まで微分エントロピーを回復し、定式化が特別な場合として古典ガウスの容量に還元され、残余エントロピーが分散を超えて達成可能な情報レートを変化させることを示す。 有向接続が知られている脳のようなシミュレーションでは、Dual-flowは、様々なネットワークトポロジ、隠れドライバ、フィードバック、ヘテロジニアスな血行動態にまたがる10の条件で、最高AUROCとAUPRCを達成している。 マルチモーダル脳信号に適用することにより、既知の神経生物学回路と整合した時間的および条件的に解決された指向性相互作用を明らかにする。 これらの結果は、ガウス的残差モデリングを超える効果的な接続性推定のための原則的分布認識フレームワークを確立する。

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