論文の概要: Identification of Nonlinear and Dependent Latent Factor Structure through Clique Search
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32926v1
- Date: Sat, 26 Sep 2026 20:32:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 11:55:24.868364
- Title: Identification of Nonlinear and Dependent Latent Factor Structure through Clique Search
- Title（参考訳）: 傾き探索による非線形および依存潜在因子構造の同定
- Abstract要約: 観測変数の分布から潜在因子の数と非線形写像構造の両方を同定できることを示す。
これは、観測データのみから潜在因子の数と非線形マッピング構造を共同で推定する依存性保持(DT)アルゴリズムを動機付けている。
我々は,ニューラルネットワークなどの柔軟な手法を用いても,DTアルゴリズムが実際に正確であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.326074438204303
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Learning the structure of latent factor models involves two central challenges: (1) estimating the number of latent factors and (2) learning the support of the mapping from latent variables to observed variables. This is especially challenging for nonparametric regimes and nonlinear settings. We propose a method for latent structure learning, based on pairwise dependence measures on the observed variables using a graph-theoretic representation. We show that both the number of latent factors and nonlinear mapping structure can be identified from the distribution of observed variables under mild structural assumptions. Unlike prior work restricted to linear correlations, we establish identifiability and consistency for a general class of dependence measures under nonlinear factor models. This motivates a Dependence Thresholding (DT) algorithm, which jointly estimates the number of latent factors and nonlinear mapping structure from observational data alone. We pair this with a neural network architecture constrained by the nonlinear mapping structure, to recover the nonlinear function. Through simulation studies, we show that the DT algorithm is accurate in practice, even when using flexible methods such as neural networks, and exhibits robustness against violations of its assumptions in high-dimensional settings.
- Abstract（参考訳）: 潜在因子モデルの構造の学習には,(1)潜時因子の数の推定と(2)潜時変数から観測変数へのマッピング支援の学習という,2つの中心的な課題がある。
これは非パラメトリックなレギュレーションや非線形な設定では特に困難である。
グラフ理論表現を用いた観測変数に対する一対の依存度に基づく潜在構造学習法を提案する。
本研究では, 観測変数の分布から, 潜伏因子の数と非線形写像構造の両方を軽度な構造仮定で同定できることを示した。
線形相関に制限された以前の作業とは異なり、非線形因子モデルの下での一般的な依存度に対する識別性と整合性を確立する。
これは、観測データのみから潜在因子の数と非線形マッピング構造を共同で推定する依存性保持(DT)アルゴリズムを動機付けている。
これを非線形マッピング構造に制約されたニューラルネットワークアーキテクチャと組み合わせて非線形関数を復元する。
シミュレーション研究を通じて,ニューラルネットワークなどの柔軟な手法を用いても,DTアルゴリズムが実際に正確であることを示し,高次元環境での仮定違反に対する堅牢性を示す。
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