論文の概要: Learning Nonlinear Factor Models with Unknown Monotone Links from Incomplete and Noisy Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26271v1
• Date: Mon, 25 May 2026 18:57:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.367359
• Title: Learning Nonlinear Factor Models with Unknown Monotone Links from Incomplete and Noisy Data
• Title（参考訳）: 不完全・雑音データから未知のモノトンリンクを用いた非線形因子モデルの学習
• Authors: Yutong Chao, Resat Gökhan, Jalal Etesami, Ali Habibnia,
• Abstract要約: 我々は,未知のリンク関数によって観測応答が低ランク因子に依存する非線形因子モデルをブロックする。 リンク関数は単調な空間回復にあり、識別可能性を維持しながら柔軟性のあるあいまいさを可能にすると仮定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.256805330951789
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study a nonlinear factor model in which observed responses depend on low-rank latent factors through an unknown monotone link function. This setting is challenging and largely underexplored due to severe nonconvexity and identifiability issues. The link function is assumed to lie in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), enabling flexible nonparametric modeling while preserving identifiability. We formulate the problem as the joint recovery of the low-rank factors, loadings, and the nonlinear link function from possibly incomplete and noisy observations and propose a projected block coordinate descent (BCD) algorithm with explicit regularization to address scale and rotational ambiguities. Under mild incoherence of factors and standard sampling conditions, we establish convergence guarantees in both noiseless and noisy regimes, along with sublinear regret bounds for the link-function updates. Our results extend classical linear factor models to a broad nonlinear regime and provide a principled framework for learning nonlinear latent structures. We evaluate the proposed approach using controlled synthetic experiments, indicating promising performance.
• Abstract（参考訳）: 未知のモノトン結合関数を用いて低ランク潜伏因子に依存する非線形因子モデルについて検討した。 この設定は困難で、深刻な非凸性や識別可能性の問題のため、ほとんど探索されていない。 リンク関数は再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)にあると仮定され、識別可能性を維持しながらフレキシブルな非パラメトリックモデリングを可能にする。 我々は,低ランク因子,負荷,非線形リンク関数の結合回復を,おそらく不完全でノイズの多い観測から定式化し,スケールと回転のあいまいさに対処するために明示的な正規化を施したブロック座標降下(BCD)アルゴリズムを提案する。 因子と標準サンプリング条件の緩やかな不整合の下では、リンク関数更新に対するサブ線形後悔境界とともに、ノイズレスとノイズの多い状態の両方において収束保証を確立する。 この結果は、古典的線形因子モデルを幅広い非線形状態に拡張し、非線形潜在構造を学習するための原則的枠組みを提供する。 制御された合成実験を用いて提案手法の評価を行い,有望な性能を示す。

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