Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometry-Adaptive Mechanisms for Private Synthetic Data

論文の概要: Geometry-Adaptive Mechanisms for Private Synthetic Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33363v1
Date: Sun, 27 Sep 2026 08:42:54 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-06 00:41:16.1595
Title: Geometry-Adaptive Mechanisms for Private Synthetic Data
Title（参考訳）: プライベートシンセティックデータのための幾何学的適応機構
Abstract要約: 本稿では,差分プライベートな合成データを生成するための,純粋な$varepsilon$-differentially private機構を提案する。固定された正のプライバシー予算と固定幾何の場合、期待される1ドル=ワッサーシュタイン誤差は$(varepsilon n)-1/k$ for $k>1$ である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6997148655751895
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Generating differentially private synthetic data with meaningful Wasserstein utility guarantees is challenging in high dimensions. For datasets of size $n$ on $[0,1]^d$ with $d\ge2$, existing pure $\varepsilon$-differentially private mechanisms achieve expected $1$-Wasserstein error of order $(\varepsilon n)^{-1/d}$, reflecting the curse of dimensionality. While this rate is optimal in the worst case, it can be overly pessimistic when the data are supported on a lower-dimensional set. We formalize this through a multiscale packing-growth dimension $k$, which captures the geometric complexity of the support via the growth of packing numbers across scales. We propose \emph{Adaptive Pruned-PMM}, a pure $\varepsilon$-differentially private mechanism that combines private depth selection with our pruned variant of the Private Measure Mechanism (PMM) of He et al.\ (2023). The mechanism supports deeper, geometry-adapted hierarchies with expected running time $O\!\left(d(n+d)\log(\varepsilon n)\right)$, which is near-linear in $n$ for fixed dimension and privacy budget. Under an external multiscale packing-growth condition with dimension $k$, we show that, for fixed positive privacy budgets and fixed geometry, the expected $1$-Wasserstein error is of order $(\varepsilon n)^{-1/k}$ for $k>1$ as $n$ grows. We also prove a lower bound under a corresponding internal packing-growth condition, showing that the exponent $1/k$ is sharp within this framework.
Abstract（参考訳）: 有意義なワッサースタイン効用保証を持つ微分プライベートな合成データを生成することは、高次元において困難である。 $[0,1]^d$で$[0,1]^d$のデータセットに対して、既存の純粋な $\varepsilon$-微分プライベートなメカニズムは、階数$(\varepsilon n)^{-1/d}$の1ドル=ワッサーシュタイン誤差を達成し、次元性の呪いを反映している。最悪の場合、この速度は最適であるが、低次元の集合上でデータがサポートされている場合、過度に悲観的である。我々はこれをマルチスケールのパッキング成長次元$k$で定式化し、スケールにまたがるパッキング数の成長を通じて、サポートの幾何学的複雑さを捉える。 We propose \emph{Adaptive Pruned-PMM}, a pure $\varepsilon$-differentially private mechanism that combines private depth selection with our pruned variant of the Private Measure Mechanism (PMM) of He et al \ (2023)。このメカニズムは、より深く、幾何学に適応した階層をサポートし、ランニングタイムは$O\! \left(d(n+d)\log(\varepsilon n)\right)$ これは固定次元とプライバシー予算に対して$n$のほぼ直線である。次元が$k$の外部のマルチスケールパッキング成長条件の下では、固定正のプライバシー予算と固定幾何の場合、期待される1ドルワッサーシュタイン誤差は$(\varepsilon n)^{-1/k}$で、$n$が成長するにつれて$k>1$となる。また、対応する内部パッキング成長条件の下限を証明し、指数の1/k$がこのフレームワーク内で鋭いことを示す。

関連論文リスト

Intrinsic-Dimensional Wasserstein Guarantees for Private Synthetic Measures [0.40611352512781873]
我々は、$[0,1]d$の$n$ポイントに対して、$varepsilon$-微分的にプライベートな合成測度を研究する。サンプリングや人口分布の仮定なしに最悪のデータモデルを考える。
論文参考訳（メタデータ） (2026-09-15T05:27:33Z)
Hidden-State Privacy Has an Empty Middle [51.56484100374058]
すべてのフルランクガウス解放を$O(1)$ Fisher utility で表すと、マハラノビス信号が隠れた幅で直線的に成長する方向を認める。スクラッチからトレーニングされたスプリットメモリトランスフォーマーは、[20, 33]$90MでG_mathrmMahに達し、固定言語損失ペナルティにおいて、30Mから1Bまでの同じ予算のGPTベースラインに対して6ドル～24ドルという優位性を維持する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-05-21T20:12:09Z)
On Purely Private Covariance Estimation [12.864472925970242]
我々は、純粋な微分プライバシーの下で、$d$次元共分散行列を$Sigma$でリリースするための単純な摂動機構を示す。少なくとも$ngeq d2/varepsilon$要素を持つ大規模なデータセットの場合、我々のメカニズムは、シテニコロフ2023の証明可能な最適のフロベニウス標準誤差を復元する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-30T17:18:53Z)
Private Algorithms for Stochastic Saddle Points and Variational Inequalities: Beyond Euclidean Geometry [20.068722738606287]
我々は、$(epsilon,delta)$-differential privacy(DP)の制約の下で、サドル点問題(SSP)と変分不等式(SVI)を研究する。強いSPギャップ上の$tildeObig(frac1sqrtn + fracsqrtdnepsilonbig)$のバウンドを得る。我々は、$の強いVI-ギャップ上の有界値を得る最初の解析を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-07T21:45:05Z)
Dimension-free Private Mean Estimation for Anisotropic Distributions [55.86374912608193]
以前の$mathRd上の分布に関する民間推定者は、次元性の呪いに苦しむ。本稿では,サンプルの複雑さが次元依存性を改善したアルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-01T17:59:53Z)
Effective Minkowski Dimension of Deep Nonparametric Regression: Function Approximation and Statistical Theories [70.90012822736988]
ディープ非パラメトリック回帰に関する既存の理論は、入力データが低次元多様体上にある場合、ディープニューラルネットワークは本質的なデータ構造に適応できることを示した。本稿では,$mathcalS$で表される$mathbbRd$のサブセットに入力データが集中するという緩和された仮定を導入する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-26T17:13:31Z)
Differentially Private Stochastic Gradient Descent with Low-Noise [49.981789906200035]
現代の機械学習アルゴリズムは、データからきめ細かい情報を抽出して正確な予測を提供することを目的としており、プライバシー保護の目標と矛盾することが多い。本稿では、プライバシを保ちながら優れたパフォーマンスを確保するために、プライバシを保存する機械学習アルゴリズムを開発することの実践的および理論的重要性について論じる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-09-09T08:54:13Z)
Sharper Utility Bounds for Differentially Private Models [20.246768861331276]
最初の$mathcalObig (fracsqrtpnepsilonbig)$ 高確率過剰集団リスクは、差分プライベートアルゴリズムに縛られる。新しいアルゴリズムm-NGPは、実データセット上での差分プライベートモデルの性能を改善する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-22T07:03:13Z)
Private Stochastic Convex Optimization: Optimal Rates in $\ell_1$ Geometry [69.24618367447101]
対数要因まで $(varepsilon,delta)$-differently private の最適過剰人口損失は $sqrtlog(d)/n + sqrtd/varepsilon n.$ です。損失関数がさらなる滑らかさの仮定を満たすとき、余剰損失は$sqrtlog(d)/n + (log(d)/varepsilon n)2/3で上界(対数因子まで)であることが示される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-02T06:53:44Z)
Non-Euclidean Differentially Private Stochastic Convex Optimization [15.302167005107135]
雑音勾配降下法(SGD)アルゴリズムは低次元状態において最適過大なリスクを達成できることを示す。私たちの作品は、規則性、均一凸性、均一な平滑性の概念など、規範空間の幾何学から概念を導き出します。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-01T19:48:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。