論文の概要: SNaP: One-Step Posterior Sampling for Noisy Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34071v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 01:02:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-04 07:13:20.998394
• Title: SNaP: One-Step Posterior Sampling for Noisy Inverse Problems
• Title（参考訳）: SNaP:ノイズ逆問題に対するワンステップ後部サンプリング
• Abstract要約: SNaPはガウス雑音を伴う線形逆問題に対する1ステップのMeanFlow後方サンプリング器である。 多様な高品質なサンプルを生成し、1ドローあたり1つのネットワーク評価を行い、反復的なサンプルよりも30～2250ドル速くなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.966524060251965
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion and flow-matching models can produce high-quality posterior samples for inverse problems, but typically require tens to thousands of network evaluations per draw. MeanFlow enables one-step generation, yet applying it to inverse problems leaves no intermediate steps at which to enforce measurement consistency. We introduce SNaP, a one-step MeanFlow posterior sampler for linear inverse problems with Gaussian noise. Its central innovation is a measurement-adapted source: a Gaussian distribution whose mean and anisotropic covariance are determined by the measurement operator, observation, and noise level. The source anchors well-measured directions while preserving variation where the measurements are weak or uninformative. We show that the exact conditional flow transports this source to the true posterior. Across natural-image restoration and multi-coil MRI, SNaP produces diverse, high-quality samples with one network evaluation per draw, 30 to 2250 $\times$ faster than iterative samplers.
• Abstract（参考訳）: 拡散および流れマッチングモデルは、逆問題に対する高品質な後続サンプルを生成することができるが、典型的には1ドローあたり数万から数千のネットワーク評価を必要とする。 MeanFlowはワンステップ生成を可能にするが、逆問題にそれを適用すると、測定一貫性を強制する中間ステップは残らない。 ガウス雑音を伴う線形逆問題に対する1ステップのMeanFlow後続サンプリング器であるSNaPを紹介する。 その中心となる革新は測定適応源であり、平均と異方性共分散が測定演算子、観測およびノイズレベルによって決定されるガウス分布である。 ソースは、測定が弱かったり不定形であったりした変動を保存しながら、よく測定された方向をアンカーする。 正確な条件流は、この源を真の後部へ輸送することを示す。 自然画像の復元とマルチコイルMRIを通して、SNaPは1ドロー毎に1つのネットワーク評価を行い、反復サンプリングよりも30～2250$\times$速く、多様な高品質のサンプルを生成する。

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