論文の概要: Monotonicity of the Rényi channel capacity under non-signaling assisted channel simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34213v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 03:21:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 22:56:20.659485
• Title: Monotonicity of the Rényi channel capacity under non-signaling assisted channel simulation
• Title（参考訳）: 非シグナリング補助チャネルシミュレーションによるレニイチャネル容量の単調性
• Abstract要約: 非シグナリングボックスはエンコーダとデコーダのペアよりも厳密に大きなクラスを形成する。 非符号ボックスが任意の順序でレニイ容量を上げることはできないことを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.195618602298682
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We ask whether non-signaling correlations shared between the sender and receiver can increase the Rényi capacity of a classical channel. Non-signaling boxes form a strictly larger class than that of encoder and decoder pairs assisted by shared randomness, so the usual argument based on independent preprocessing and postprocessing is insufficient, and the constraints defining such boxes are linear in the box, while the Rényi capacity depends on the channel nonlinearly. We resolve this mismatch with a variational approach based on the Legendre transform, which recasts the capacity as an extremum over a family of affine functionals in which the channel appears linearly. Combining this method with separate arguments for the Shannon capacity and endpoint orders, we prove that no non-signaling box can raise the Rényi capacity at any order, from order zero through the Shannon capacity to the limiting order at infinity. Consequently, non-signaling simulation cannot increase the random-coding or sphere-packing exponent below capacity, or decrease the strong-converse exponent above capacity.
• Abstract（参考訳）: 我々は、送信側と受信側で共有される非信号相関が、古典的なチャネルのレニー容量を増加させるかどうかを問う。 非シグナリングボックスは、共有ランダム性によって補助されるエンコーダとデコーダペアよりも厳密に大きなクラスを形成するため、独立前処理と後処理に基づく通常の引数は不十分であり、そのようなボックスを定義する制約はボックス内で線形であり、レナイ容量はチャネルに非線形に依存する。 本稿では、このミスマッチをレジェンダ変換に基づく変分的アプローチで解決し、チャネルが線形に現れるアフィン汎関数の族を超越としてキャパシティをリキャストする。 この方法とシャノンの容量と終点の順序の別の引数を組み合わせることで、非シグナリングボックスが任意の順序でレニーの容量をゼロからシャノンの容量を無限大の制限順序まで引き上げることができないことを証明できる。 したがって、非シグナリングシミュレーションは、キャパシティ以下のランダムコーディングまたは球充填指数を増大させることができず、または、キャパシティ以上の強いコンバース指数を減少させることができない。

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