論文の概要: Nonnegative DAG Learning via Concomitant Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34595v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 08:30:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 12:04:25.949971
• Title: Nonnegative DAG Learning via Concomitant Estimation
• Title（参考訳）: 共振器推定による非負DAG学習
• Abstract要約: 観測データから非負のエッジ重みを持つ有向非巡回グラフ(DAG)の学習問題について検討した。 重み付きグラフ構造と繰り返し雑音分散を共同で回復する非負・共振器DAG推定器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.970789484705318
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of learning directed acyclic graphs (DAGs) with nonnegative edge weights from observational data. We propose the Nonnegative and Concomitant (NoCo) DAG estimator, which jointly recovers the weighted graph structure and the exogenous noise variances in the linear structural equation model for the observations. Different from prior art, this noise-adaptive formulation blends a smoothed concomitant lasso criterion with a simpler log-determinant acyclicity constraint that exploits nonnegativity and yields a more benign optimization landscape. Specifically, nonnegative weights allow us to impose acyclicity directly on the adjacency matrix without elementwise squaring of its entries, thus avoiding the well-documented degeneracy of the Karush-Kuhn-Tucker conditions. Computationally, we develop a method of multipliers' algorithm that accommodates both homoscedastic and heteroscedastic noise profiles. Within each iteration, we use block successive convex approximation to minimize the augmented Lagrangian, alternating between proximal gradient steps for the adjacency matrix and closed-form updates for the noise scales. Simulated experiments demonstrate NoCo's improved structural and edge-weight recovery relative to competing methods in a variety of settings, highlighting the benefits of exploiting nonnegativity along with noise adaptivity.
• Abstract（参考訳）: 観測データから非負のエッジ重みを持つ有向非巡回グラフ(DAG)の学習問題について検討した。 線形構造方程式モデルにおける重み付きグラフ構造と外因性雑音分散を共同で復元する非負・共振器DAG推定器を提案する。 従来の手法と異なり、この雑音適応型定式化は、スムーズな同伴ラッソ基準と、非負性を利用してより良質な最適化景観をもたらすより単純な対数決定的非巡回性制約とをブレンドする。 具体的には、非負の重みは、成分の要素的に一致することなく、隣接行列に直接非巡回性を課すことを可能にし、カルーシュ=クーン=タッカー条件の十分に文書化された退化を避けることができる。 計算学的に,同義語と異義語の両方のノイズプロファイルに対応する乗算器のアルゴリズムを開発した。 各繰り返しにおいて、ブロック連続凸近似を用いて拡張ラグランジアンを最小化し、隣接行列の近位勾配ステップと雑音スケールの閉形式更新とを交互に交互に行う。 シミュレーション実験は、ノイズ適応性とともに非負性性を利用する利点を強調し、様々な環境で競合する手法と比較して、NoCoが改善した構造的およびエッジウェイト回復を示す。

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