論文の概要: Probabilistic Geodesic Flow Matching on Location-Scale Families

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34613v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 08:40:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 11:53:02.780253
• Title: Probabilistic Geodesic Flow Matching on Location-Scale Families
• Title（参考訳）: 位置スケール家庭における確率的測地流マッチング
• Abstract要約: フローマッチング(FM)は、生成モデリングのための有望なフレームワークとして登場した。 確率分布の多様体上の測地線として定義される新しい確率経路のクラスを導入する。 Euclidean OT-based pathsは必ずしも確率空間において最適ではなく、モデリングの柔軟性を制限する可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.855663359344748
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching (FM) has recently emerged as a promising framework for generative modeling due to its conceptual simplicity and strong empirical performance. In FM, samples are transported along a vector field parameterized by a neural network, inducing a probability path that evolves from a simple noise distribution to the target data distribution, governed by an ordinary differential equation (ODE). However, existing FM approaches predominantly rely on probability paths derived from optimal transport (OT) between Gaussian distributions, which may be suboptimal for capturing complex data with inhomogeneous structures such as heavy tail or sharp contrast. In this work, we generalize FM to the broader class of location-scale families for handling data inhomogeneity and introduce a novel class of probability paths defined as geodesics on the manifold of probability distributions. We name this approach probabilistic geodesic flow matching to distinguish it from prior geodesic (Riemannian) FM methods defined in input space. We argue that Euclidean OT-based paths are not necessarily optimal in probability space and may limit modeling flexibility. Through synthetic benchmarks and scientific datasets at different scales, we demonstrate that the proposed method more effectively captures complex distributions, leading to improved or comparable performance compared with SOTA geometry-motivated generative models.
• Abstract（参考訳）: フローマッチング(FM)は近年,その概念的単純さと強力な経験的性能のために,生成モデリングのための有望なフレームワークとして登場した。 FMでは、サンプルはニューラルネットワークによってパラメータ化されたベクトル場に沿って輸送され、単純なノイズ分布から通常の微分方程式(ODE)によって支配されるターゲットデータ分布へと進化する確率経路を誘導する。 しかし、既存のFM手法は主にガウス分布間の最適輸送(OT)から導かれる確率経路に依存しており、これは重い尾や鋭いコントラストのような不均一な構造で複雑なデータを捉えるのに最適である。 本研究では,データ不均一性を扱うため,FMをより広い位置スケールの族に一般化し,確率分布の多様体上の測地線として定義された新しい確率経路のクラスを導入する。 入力空間で定義された先行測地(リーマン的)FM法と区別するために、この手法を確率的測地流整合(probabilistic geodesic flow matching)と呼ぶ。 Euclidean OT-based pathsは必ずしも確率空間において最適ではなく、モデリングの柔軟性を制限する可能性がある。 合成ベンチマークと異なるスケールの科学的データセットを用いて、提案手法が複雑な分布をより効果的に捉え、SOTA幾何学的動機付け生成モデルと比較して改善または同等のパフォーマンスをもたらすことを示した。

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