論文の概要: Structured Neural SDEs for Functional Calibration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34831v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 10:25:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 02:27:17.62515
• Title: Structured Neural SDEs for Functional Calibration
• Title（参考訳）: 機能校正のための構造化ニューラルSDE
• Abstract要約: 構造化線形層から構築されたニューラルSDEモデルのファミリーであるSLiSDEを紹介する。 層レベルでパラレル・イン・タイム・シミュレーションを行い, ゲート・イン・フロー・スタックリングにより表現性を回復する。 機能キャリブレーションベンチマークの実験では、構造化されたモデルは完全な神経性SDEベースラインよりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2107297090229683
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Stochastic Differential Equations (Neural SDEs) provide flexible continuous-time generative models, but generic neural drift and diffusion networks are costly to simulate on long horizons and can give unstable gradients when the training signal is a path functional rather than a pointwise observation. We introduce SLiSDE, a family of Neural SDE models built from structured linear stochastic layers. Parallel-in-time simulation is obtained at the layer level, while expressivity is recovered by gated in-flow stacking: previous-layer paths modulate the next layer's latent flow through learned gates. For functional calibration tasks in which rare paths dominate the loss, we add an optional Girsanov tilt that acts as a learned importance sampler with an exact likelihood-ratio correction. We prove well-posedness, a discretisation error bound, validity of the change of measure, and a universality result: the terminal laws of the gated stack are dense in the space of square-integrable laws. Experiments on functional calibration benchmarks show that the structured model outperforms fully neural SDE baselines while retaining parallel-time simulation and stable importance weights.
• Abstract（参考訳）: ニューラル確率微分方程式(Neural Stochastic Differential Equations (Neural SDEs))はフレキシブルな連続時間生成モデルを提供するが、一般的なニューラルドリフトと拡散ネットワークは長い地平線をシミュレートするためにコストがかかり、トレーニング信号がポイントワイズではなくパス関数であるときに不安定な勾配を与える。 構造化線形確率層から構築されたニューラルSDEモデルのファミリーであるSLiSDEを紹介する。 層レベルでの並列・イン・タイム・シミュレーションが得られ、ゲート・イン・フロー・スタックリングにより表現性は回復される:前層パスは学習ゲートを介して次の層の潜伏流を変調する。 希少な経路が損失を支配している機能的校正タスクに対して、厳密な確率比補正を伴う学習重要サンプリング器として機能するオプションのジルサノフ傾きを追加する。 有向性、離散化誤差境界、測度の変化の妥当性、普遍性の結果を証明し、ゲートスタックの終点法則は二乗可積分法則の空間において密接である。 機能的キャリブレーションベンチマークの実験により、構造化されたモデルは、並列時間シミュレーションと安定した重み付けを維持しながら、完全にニューラルなSDEベースラインを上回っていることが示された。

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