論文の概要: Explaining Hyperbolic Neural Networks via Geometry-Aware Relevance Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35128v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 13:22:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-02 16:44:02.673604
• Title: Explaining Hyperbolic Neural Networks via Geometry-Aware Relevance Propagation
• Title（参考訳）: Geometry-Aware Relevance Propagationによる双曲型ニューラルネットワークの解説
• Abstract要約: 双曲型ニューラルネットワークは、関係伝播の明示的な処理を必要とする幾何学的操作を導入する。 原点中心のラジアル加群に対するLRP-radial-allを提案し,幾何学的スケーリングを変調として扱う。 双曲型MNIST、sEEG、CIFAR-10分類器の実験は、属性の忠実性、質的説明、実行性を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.639302952707089
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperbolic neural networks introduce geometric operations that require explicit treatment in relevance propagation. Equivalent geometric realizations can produce different feature attributions, even when local relevance is conserved. We study this problem through Geometric Representation Invariance (GRI), a specialization of Implementation Invariance, and zero-curvature consistency, which requires identity relevance propagation when a geometric module approaches the identity. We propose LRP-radial-all for origin-centered radial modules, treating geometric scaling as modulation and assigning relevance entirely to the signal branch. The rule conserves relevance, is invariant to equivalent radial factorizations, and satisfies zero-curvature consistency, yielding GRI for a specified Poincaré-Lorentz logarithmic-map construction. In contrast, a conservative LRP-half baseline can violate both consistency criteria. Experiments on hyperbolic MNIST, sEEG, and CIFAR-10 classifiers assess attribution fidelity, qualitative explanations, and runtime. LRP-radial-all achieves competitive attribution fidelity across datasets with runtime comparable to Gradient$\times$Input and substantially lower than Integrated Gradients. These findings motivate geometry-aware propagation rules that distinguish relevance conservation from consistency across equivalent computations.
• Abstract（参考訳）: 双曲型ニューラルネットワークは、関係伝播の明示的な処理を必要とする幾何学的操作を導入する。 等価な幾何学的実現は、局所的関連性が保存されている場合でも、異なる特徴属性を生成することができる。 本稿では,幾何表現不変性(GRI),実装不変性の特殊化,ゼロ曲率整合性(ゼロ曲率整合性)を通じてこの問題を考察する。 原点中心の放射状モジュールに対してLRP-radial-allを提案し、幾何学的スケーリングを変調として扱い、信号分岐に完全に関連性を持たせる。 この規則は関連性を保持し、等価なラジアル分解に不変であり、ゼロ曲率一貫性を満足し、指定されたポアンカレ・ローレンツ対数写像の構成に対して GRI をもたらす。 対照的に、保守的なLRP半基準は、両方の整合性基準に違反する可能性がある。 双曲型MNIST、sEEG、CIFAR-10分類器の実験は、属性の忠実性、質的説明、実行性を評価する。 LRP-radial-allは、Gradient$\times$Inputに匹敵するランタイムを持つデータセット間の競合属性の忠実度を実現し、統合されたGradientよりも大幅に低い。 これらの知見は、等価な計算における関係保存と一貫性を区別する幾何対応の伝搬規則を動機付けている。

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