論文の概要: RODR: Riemannian Orthogonally Decoupled Regularization for Disentangled Manifold Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23958v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 03:12:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.294562
• Title: RODR: Riemannian Orthogonally Decoupled Regularization for Disentangled Manifold Representation
• Title（参考訳）: RODR: 直交多様体表現のためのリーマン直交正規化
• Abstract要約: 本稿では,点クラウド処理における不整合幾何最適化のための汎用的・解釈可能なフレームワークを提案する。 実験により、RODRは最先端のベースラインに匹敵する性能に達することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.91963810502252
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Point cloud denoising is essentially a geometric recovery task that aims to reconstruct the intrinsic structure of a smooth 2D Riemannian manifold embedded in R^3 from noisy, discrete ambient-space samples. Despite the remarkable progress of modern manifold-aware encoders and generative transport models in geometric representation learning, a fundamental objective-geometry mismatch remains underexplored. Theoretically, we identified that this mismatched coupling leads to geometric gradient interference, where conflicting optimization objectives result in structural degradation and point clustering. We introduce Riemannian Orthogonally Decoupled Regularization (RODR) to reformulate the optimization trajectory by disentangling the normal (fitting) and tangential (distribution) components. Guided by a vector-attention and entropy-aware adaptive strategy, RODR effectively preserves high-fidelity geometric details while maintaining sampling uniformity. Experiments demonstrate that RODR reaches performance comparable to state-of-the-art baselines and suggests improved distribution regularity and reduced local aggregation effectively. Our work establishes a generic and interpretable framework for disentangled geometric optimization in point cloud processing.
• Abstract（参考訳）: 点雲の復調は本質的には、R^3 に埋め込まれた滑らかな2次元リーマン多様体の内在的構造を、ノイズの多い離散空間のサンプルから再構築することを目的とした幾何学的回復作業である。 幾何表現学習における現代の多様体対応エンコーダや生成トランスポートモデルの顕著な進歩にもかかわらず、基本的な客観的なミスマッチは未解明のままである。 理論的には、この不整合結合が幾何勾配干渉を引き起こし、矛盾する最適化目標が構造劣化と点クラスタリングをもたらす。 正規(適合)成分と接(分布)成分を分離することにより最適化軌道を再構成するために、リーマン直交正則化(RODR)を導入する。 RODRは、ベクトルアテンションとエントロピー対応戦略によって導かれ、サンプリング均一性を維持しながら、高忠実度幾何学的詳細を効果的に保存する。 実験により、RODRは最先端のベースラインに匹敵する性能に到達し、分散正則性を向上し、局所的な集約を効果的に削減することを示唆した。 我々の研究は、点クラウド処理における不整合幾何最適化のための汎用的で解釈可能なフレームワークを確立する。

関連論文リスト

• Convolutional Symmetric AutoEncoders: enhancing latent stability via differential geometry [0.0]
  この研究は、畳み込み層の表現整合性を拡張することにより、arXiv:2307.15288v2とarXiv:2506.11641v1による研究に基づいている。 本稿では, 対称畳み込み自己エンコーダ (CAE) の新たなクラスを導入し, 多様体パラメトリゼーション写像の一次特性を具現化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-01T09:16:37Z)
• Supervised Distributional Reduction via Optimal Transport and Dependence Maximization [1.0499611180329804]
  ターゲット認識表現を学習するアルゴリズムであるSupervised Distribution Reduction (SDR)を提案する。 SDRはFused Gromov-Wasserstein (FGW) の目的に基づいて構築され、入力分布のリレーショナル構造を代表点の集合と整列する。 SDRはデータ依存の非定常幾何学を自然に誘導し、ガウス過程(GP)モデリングのような設定に利用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-26T19:38:20Z)
• Model Merging on Loss Landscape: A Geometry Perspective [2.2624434825206543]
  エピマー(英: EpiMer)は、リーマン多様体上のフレシェ平均を解くためにモデルが合併するフレームワークである。 我々の理論的解析は、マージ誤差を部分空間フレシェ分散と残留エネルギーに分解する。 8つのイメージ分類タスクで微調整されたCLIP-ViTモデルを組み合わせることで、Epistemic Mergingは、マッチしたランクで3つのCLIP-ViTバックボーンのベースラインを厳密に上回る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-26T08:33:30Z)
• Beyond Point-Wise Matching: Structural Representation Alignment for Accelerating Diffusion Transformers [93.3976834364707]
  本稿では,特徴写像のリレーショナル幾何における整合性を実現する構造的RePresentation AlignmentフレームワークであるsREPAを提案する。 モデルが事前訓練された特徴から全体的空間配置と構造的相関を内包するように促すことにより、sREPAはより高速でより安定した収束を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-16T12:01:04Z)
• Hyperbolic Enhanced Representation Learning for Incomplete Multi-view Clustering [57.38215918201251]
  本稿では,不完全なマルチビュークラスタリングのためのハイパーボリック拡張表現学習フレームワークであるHERLを提案する。 ポアンカレボール内で操作すると、HERLは表現学習を強化するために構造を意識した潜在空間を構築する。 HERLは最先端のアプローチよりも一貫して優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-18T10:50:46Z)
• LG-HCC: Local Geometry-Aware Hierarchical Context Compression for 3D Gaussian Splatting [77.81227097905865]
  アンカーベースの3DGS圧縮スキームは、いくつかの高度な文脈モデルを通してガウスの冗長性を減少させる。 本稿では, アンカープルーニングとエントロピー符号化にアンカー幾何学的相関を組み込んだ3DGSのための局所幾何学的階層型コンテキスト圧縮フレームワークを提案する。 実験の結果、LG-HCCは構造保存の問題を効果的に緩和し、Mip-NeRF360データセット上のScaffold-GSベースラインと比較して最大30.85倍のストレージを削減した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-30T13:39:35Z)
• Riemannian Flow Matching for Disentangled Graph Domain Adaptation [51.98961391065951]
  グラフドメイン適応(GDA)は典型的には、ユークリッド空間におけるグラフ埋め込みの整列に逆学習を使用する。 DisRFMは、埋め込みとフローベースのトランスポートを統一する幾何学的なGDAフレームワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-31T11:05:35Z)
• ARGUS: Adaptive Rotation-Invariant Geometric Unsupervised System [0.0]
  本稿では,データ多様体の固定空間分割上での局所統計追跡としてドリフト検出を再現するフレームワークであるArgusを紹介する。 正準正則フレーム上のボロノイテッセルレーションは変換に不変なドリフト計量をもたらす。 孤立摂動からコヒーレントな分布シフトを区別するドリフト伝播のグラフ理論的特徴付けを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-03T22:39:20Z)
• SVRecon: Sparse Voxel Rasterization for Surface Reconstruction [60.92372415355283]
  我々は最近提案されたスパースボキセル化パラダイムをSVReconの統合により高忠実度表面再構成の課題に拡張する。 本手法は, 常に高速な収束を保ちながら, 強い復元精度を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-21T16:32:01Z)
• Guaranteed Noisy CP Tensor Recovery via Riemannian Optimization on the Segre Manifold [9.804487437104289]
  階数 1 のテンソルの内在幾何学を、回復タスクをセグレ多様体上の最適化問題としてキャストすることで活用する。 RGD は局所的2次収束相を示し,RGN は局所的2次収束相を示し,繰り返しが統計ノイズフロアに近づくと線形に遷移する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-01T06:44:52Z)
• Preserving Topological and Geometric Embeddings for Point Cloud Recovery [43.26116605528137]
  我々は、サンプリングおよび復元フェーズを通じてこれらの重要な特性を維持する、textbfTopGeoFormer というエンドツーエンドアーキテクチャを提案する。 実験では,従来型および学習型サンプリング/アップ/リカバリアルゴリズムを用いて,環境を包括的に分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-25T09:58:41Z)
• Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
  本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。 最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z)
• Last-Iterate Convergence of Adaptive Riemannian Gradient Descent for Equilibrium Computation [52.73824786627612]
  本稿では,テクスト幾何学的強単調ゲームに対する新たな収束結果を確立する。 我々のキーとなる結果は、RGDがテクスト幾何学的手法で最終定位線形収束を実現することを示しています。 全体として、ユークリッド設定を超えるゲームに対して、幾何学的に非依存な最終点収束解析を初めて提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。