論文の概要: Improving the Stability of the Hierarchical Equations of Motion for Open Quantum Systems with Strong Coupling to Structured Bosonic Baths

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35484v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 15:58:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-02 05:00:13.85471
• Title: Improving the Stability of the Hierarchical Equations of Motion for Open Quantum Systems with Strong Coupling to Structured Bosonic Baths
• Title（参考訳）: 構造ボソニックバスに強く結合したオープン量子系の階層運動方程式の安定性の向上
• Abstract要約: 階層の有限トランケーションがボソニック環境の基本的な数値カル不安定性に繋がることを示した。 非単位類似性変換を適用し、これらの項を階層化と階層化のバランスの取れた組み合わせに変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The hierarchical equations of motion (HEOM) approach is one of the most powerful methods avail- able to simulate the dynamics of open quantum systems. Although the HEOM approach has been shown to be stable and efficient in many parameter regimes and physical scenarios, it is also well known that the unavoidable finite truncation of the hierarchy can lead to fundamental numeri- cal instabilities for bosonic environments. In this work, we apply recently developed techniques to analyze these issues. We use an auxiliary Fock-space picture of the hierarchy to first identify the unbalanced hierarchy-raising terms responsible for the strong transient amplification associated with the non-normal algebraic structure of the HEOM generator. We then apply a non-unitary similarity transformation that converts these terms into balanced combinations of hierarchy-raising and hierarchy-lowering terms, thereby suppressing their numerical impact. We first demonstrate the efficacy of this approach via a spin-boson model with a simple Brownian oscillator spectral den- sity and subsequently extend the analysis to a structured spectral density, showing for both cases that the transformed HEOM approach allows simulations of much larger system-bath coupling than would otherwise be possible.
• Abstract（参考訳）: 階層的な運動方程式(HEOM)アプローチは、オープン量子系の力学をシミュレートできる最も強力な手法の1つである。 HEOMのアプローチは多くのパラメータ規則や物理シナリオにおいて安定かつ効率的であることが示されているが、階層の避けられない有限トランケーションがボソニック環境の基本的な数値カル不安定をもたらすことも知られている。 本研究では,最近開発された手法を用いてこれらの問題を解析する。 階層の補助的なフォック空間図を用いて、HEOMジェネレータの非正規代数構造に付随する強い過渡増幅に責任を負う非バランスな階層化項を最初に同定する。 次に、これらの項を階層化と階層化のバランスの取れた組み合わせに変換する非単位類似性変換を適用し、それらの数値的影響を抑える。 まず、単純なブラウン振動子スペクトルデンシティを持つスピンボソンモデルを用いて、この手法の有効性を実証し、その後、解析結果を構造化スペクトル密度に拡張し、変換されたHEOM法により、従来よりはるかに大きなシステムバス結合のシミュレーションが可能になることを示す。

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