論文の概要: Discrete Scale Invariance of Ising Mesons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35940v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 15:49:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:29.939434
• Title: Discrete Scale Invariance of Ising Mesons
• Title（参考訳）: 等化中間子の離散スケール不変性
• Abstract要約: 超臨界状態においては、同じ指数が幾何学的結合エネルギーとサイズ比、対数レベルの蓄積、対数周期閾値散乱を支配している。 これは、磁気秩序と運動量によって普遍的なスケーリングが固定された、量子極限サイクル物理学の顕微鏡的な多体実現を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrete scale invariance often arises from resonant few-body or singular scale-invariant dynamics. We show that it can instead emerge in the internal motion of a composite excitation in an ordered quantum magnet. In the marginal $1/r^4$ transverse-field Ising chain, long-range bonds generate an asymptotic inverse-square attraction between dressed domain walls, with strength fixed by the spontaneous magnetization. The dressed two-kink threshold curvature sets the relative kinetic scale. Together, these independently accessible quantities determine the scale-anomaly exponent and hence the meson hierarchy. In the supercritical regime, the same exponent governs geometric binding-energy and size ratios, logarithmic level accumulation, and log-periodic threshold scattering. Full-spin exact diagonalization and a fourth-order weak-field Hamiltonian support the coupled energy--size scaling in the finite window between core and ring effects. This provides a microscopic many-body realization of quantum limit-cycle physics, with its universal scaling fixed by magnetic order and kink mobility.
• Abstract（参考訳）: 離散スケール不変性は、共鳴する少数体または特異スケール不変ダイナミクスから生じることが多い。 秩序量子マグネット内の複合励起の内部運動に現れることを示す。 極端に1/r^4$の逆磁場イジング鎖では、長距離結合は、自然磁化により強度が固定された状態のドメイン壁の間に漸近的な逆二乗アトラクションを生じる。 装束された2種類のしきい値曲線は相対運動量尺度を設定する。 これら独立にアクセス可能な量によって、スケール・アノマリー指数が決定され、したがって中間子階層が決定される。 超臨界状態においては、同じ指数が幾何学的結合エネルギーとサイズ比、対数レベルの蓄積、対数周期閾値散乱を支配している。 フルスピン正確な対角化と4階弱体ハミルトニアンは、核効果と環効果の間の有限ウィンドウにおける大きさのスケーリングという結合エネルギーをサポートする。 これにより、量子極限サイクル物理学の顕微鏡的多体実現が可能となり、その普遍的なスケーリングは磁気秩序とkinkモビリティによって固定される。

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