論文の概要: From Projected Subspaces to Full-Space Implementations: Representation-Equivalence Audits for Open-Shell ADAPT-VQE
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36060v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 18:17:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 04:28:51.319698
- Title: From Projected Subspaces to Full-Space Implementations: Representation-Equivalence Audits for Open-Shell ADAPT-VQE
- Title（参考訳）: 射影部分空間から全空間実装へ:オープンシェルADAPT-VQEにおける表現等価監査
- Abstract要約: ADAPTは1.5719 m$E_h$で121の演算子を持つ。
ADAPTは1.5719 m$E_h$で121の演算子を持つ。
同じ121個の親ジェネレータをハード制約の下で同じ順序で再最適化すると、$p_Dge0.999$は最高の収束エラーを8.482 m$E_h$に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A variational state optimized in a symmetry-projected space need not be the state prepared by exponentiating the corresponding unprojected parent generators. For an orthogonal target-space projector $P$, $Q=I-P$, and an anti-Hermitian generator $A$, exact equivalence for all amplitudes requires target-space invariance, $QAP=0$. We formulate this condition as a representation-equivalence audit for open-shell ADAPT-VQE. For a canonical CAS(15e,9o) type-1 Cu(II) Hamiltonian, 274 of 323 bare Hartree--Fock-origin single, double, and triple excitations violate this condition. Projected-doublet ADAPT reaches 1.5719 m$E_h$ with 121 operators, whereas the same amplitudes in the corresponding full-space sequence give 464.730 m$E_h$ error, 0.07343 fidelity with the projected state, and 54.45\% quartet weight. Reoptimizing the same 121 parent generators in the same order under the hard constraint $p_D\ge0.999$ reduces the best converged error to 8.482 m$E_h$, showing that the catastrophic same-angle failure is primarily a representation/parameter-transfer failure but is not completely repaired by full-space reoptimization of the fixed sequence. An independent 12-qubit NO benchmark exhibits the same mechanism more mildly. A spin-preserving generalized full-space construction removes the representation ambiguity and reaches 1.493 and 1.181 m$E_h$ at 18 and 24 qubits. For the 18-qubit positive control, selectively refining only four Suzuki-2 factors and re-transpiling with a fixed compiler seed passes the predeclared circuit-equivalence gate at 19,660 controlled-X (CX) gates and depth 23,016. Circuit synthesis and final-energy measurement therefore constitute separate validation layers. The contribution is a validation framework, not a new spin-adapted ADAPT algorithm.
- Abstract（参考訳）: 対称射影空間で最適化された変分状態は、対応する未射影の親生成子を指数化して準備された状態である必要はない。
直交のターゲット空間プロジェクター$P$, $Q=I-P$と反エルミート生成器$A$の場合、すべての振幅に対する正確な同値性は、ターゲット空間不変性、$QAP=0$を必要とする。
我々はこの条件をオープンシェルADAPT-VQEの表現等価監査として定式化する。
カノニカルなCAS 15e,9o)タイプ-1 Cu(II) ハミルトニアンでは、323の裸ハートリー-フォックオリジン単体、二重励起、三重励起の274が、この条件に反する。
射影倍数ADAPTは1.5719 m$E_h$で121の演算子を持つが、対応するフルスペース列の同じ振幅は464.730 m$E_h$エラー、0.07343フィリティは投影された状態と54.45\%の四重項重みを与える。
ハード制約の$p_D\ge0.999$で同じ121個の親ジェネレータを同じ順序で再最適化すると、最良の収束誤差は8.482 m$E_h$に減少し、破滅的な同角障害は主に表現/パラメータ転送障害であるが、固定シーケンスのフルスペース再最適化によって完全には修復されないことを示す。
独立した12量子NOベンチマークは、より穏やかに同じメカニズムを示す。
スピン保存された一般化された全空間の構成は表現の曖昧さを排除し、18および24量子ビットで1.493および1.181 m$E_h$に達する。
18ビット正の制御では、スズキ-2因子を選択的に精製し、固定されたコンパイラシードで再コンパイルし、19,660個の制御X(CX)ゲートと深さ23,016個の回路等価ゲートを通過させる。
したがって、回路合成と最終エネルギー測定は別々の検証層を構成する。
この貢献は検証フレームワークであり、新しいスピン適応型ADAPTアルゴリズムではない。
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