論文の概要: Exact Gaussian Entanglement Dynamics and Initial-State Control in Coupled Parametric Oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32709v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 15:19:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 21:00:58.687169
• Title: Exact Gaussian Entanglement Dynamics and Initial-State Control in Coupled Parametric Oscillators
• Title（参考訳）: 結合パラメトリック振動子における特殊ガウスエンタングルメントダイナミクスと初期状態制御
• Abstract要約: 時間依存バネによって駆動される2つの双線形結合調和音について検討した。 エンタングルメントは相対的スクイージング等級と相対的スクイージング角の両方によって支配されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.35606314237919
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study two bilinearly coupled harmonic oscillators driven by a common time-dependent spring. A fixed normal-mode transformation reduces the pair to two parametric oscillators, each solved exactly by its Lewis-Riesenfeld invariant and Ermakov-Pinney amplitude, including the ladder-operator construction and the Lewis-Riesenfeld phase. For invariant-vacuum inputs the physical two-mode covariance matrix is obtained in closed form, and the logarithmic negativity collapses to $E_{N}=\frac{1}{2} \operatorname{arcosh}(X/2)$, where a single dimensionless invariant $X \geq 2$ measures the relative phase-space deformation of the two normal modes. We give a normalization-explicit account of the Duan--Simon comparison: after local symplectic optimization the Duan test and the positive partial transpose share the entanglement threshold for this pure exchange-symmetric Gaussian family, but the optimized Duan quantity is a witness, not an independent measure, with $D_{\rm opt}/D_{\rm sep}=e^{-E_N}$. We carefully separate a genuinely separable product preparation from the already-entangled ground state of the coupled Hamiltonian, and use only the former for claims of entanglement generation. Under sinusoidal stiffness modulation a separable input shows bounded correlations away from resonance and sustained growth near parametric resonance, and we demonstrate numerically that the initial width and chirp act as two independent, experimentally accessible controls of the entanglement at a chosen target time. An $SU(1,1)$ formulation identifies $2 E_{N}$ with the hyperbolic separation of the two normal-mode squeezing trajectories on the $SU(1,1)/U(1)$ disk and shows that entanglement is governed by both the relative squeezing magnitude and the relative squeezing angle; ; we exhibit regimes in which nearly equal magnitudes still produce strong entanglement through the angle alone.
• Abstract（参考訳）: 2つの双線形結合型高調波発振器を共通時間依存ばねで駆動する。 固定された正規モード変換は、ペアを2つのパラメトリック振動子に還元し、それぞれがルイス=リースフェルト不変量とエルマコフ=ピニー振幅によって正確に解かれる。 不変真空入力の場合、物理的2モード共分散行列は閉じた形で得られ、対数否定性は$E_{N}=\frac{1}{2} \operatorname{arcosh}(X/2)$に崩壊する。 局所シンプレクティック最適化の後、デュアンテストと正の部分変換は、この純粋な交換対称ガウス族に対する絡み合い閾値を共有するが、最適化されたデュアン量は、独立測度ではなく、$D_{\rm opt}/D_{\rm sep}=e^{-E_N}$で証人である。 我々は、真に分離可能な生成物の準備を、連結ハミルトニアンの既に絡み合っている基底状態から慎重に分離し、前者のみを絡み合わし生成のクレームとして使用する。 正弦波剛性変調の下では、分離可能な入力は、共鳴から離れて、パラメトリック共鳴付近で持続的な成長を持続する有界相関を示し、初期幅とチャープが、選択された目標時間における絡み合いの2つの独立した実験的制御として機能することを数値的に示す。 SU(1,1)$の定式化は、SU(1,1)/U(1)$の円板上の2つの正規モードのスクイージング軌跡を双曲的に分離した2ドルのE_{N}$を識別し、エンタングルメントが相対的スクイージング等級と相対的スクイージング角の両方によって支配されていることを示す。

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