論文の概要: Graph-Spectral Flow Matching for Multivariate Time Series Anomaly Detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36765v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 05:40:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.213544
- Title: Graph-Spectral Flow Matching for Multivariate Time Series Anomaly Detection
- Title（参考訳）: 多変量時系列異常検出のためのグラフスペクトルフローマッチング
- Abstract要約: 多変量時系列異常検出のためのグラフスペクトルパスを持つフローマッチングフレームワークGRASPを提案する。
通常のデータに基づいてトレーニングされた速度予測器は、ソースサンプル、フロー時間、グラフ周波数の重み付き速度差を用いて異常を検出する。
4つのベンチマークの実験では、GRASPの優れた異常検出性能が示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.17915553832684
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multivariate time series anomaly detection typically relies on evaluating discrepancies between observations and outputs produced by models trained on normal data. An alternative perspective is to characterize the distribution of normal data through the generative dynamics, i.e., the velocity field, of flow matching models. However, standard flow matching typically adopts linear probability paths that overlook dependencies among variables, leading to a misalignment with the structured data distribution. To address this issue, we propose GRASP, a flow matching framework with a graph-spectral path for multivariate time series anomaly detection. GRASP incorporates graph structure into the probability path by minimizing a fixed-endpoint action that combines kinetic energy with graph Dirichlet energy. This formulation yields a closed-form path based on graph-frequency-dependent hyperbolic interpolation. A velocity predictor trained on normal data then detects anomalies using weighted velocity discrepancies aggregated across source samples, flow times, and graph frequencies. Theoretically, we establish that GRASP is invariant to the choice of Laplacian eigenbasis and decompose its expected oracle anomaly score into bounded endpoint uncertainty and graph-frequency-weighted Fisher discrepancy. Experiments on four benchmarks demonstrate the superior anomaly detection performance of GRASP and validate the effectiveness of its graph-spectral path and weighting mechanism.
- Abstract（参考訳）: 多変量時系列異常検出は、通常、通常のデータに基づいて訓練されたモデルによって生成された観測と出力の相違を評価することに依存する。
もう一つの見方は、生成力学、すなわちフローマッチングモデルの速度場を通して正規データの分布を特徴づけることである。
しかし、標準フローマッチングは通常、変数間の依存関係を見渡す線形確率パスを採用しており、構造化されたデータ分布と不一致をもたらす。
この問題に対処するために,多変量時系列異常検出のためのグラフスペクトルパスを持つフローマッチングフレームワークGRASPを提案する。
GRASPは、運動エネルギーとグラフディリクレエネルギーを結合する固定終点作用を最小化することにより、グラフ構造を確率経路に組み込む。
この定式化は、グラフ周波数依存の双曲的補間に基づく閉形式パスを生成する。
通常のデータに基づいてトレーニングされた速度予測器は、ソースサンプル、フロー時間、グラフ周波数に集約された重み付き速度差を用いて異常を検出する。
理論的には、GRASPはラプラシア固有基底の選択に不変であり、その期待するオラクル異常スコアを有界終端不確実性とグラフ周波数重み付きフィッシャー差分に分解する。
4つのベンチマーク実験により、GRASPの優れた異常検出性能を示し、そのグラフスペクトルパスと重み付け機構の有効性を検証した。
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