論文の概要: Learning the Structure of Triangular Transport Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37122v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 09:31:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.383796
• Title: Learning the Structure of Triangular Transport Maps
• Title（参考訳）: 三角輸送地図の構造学習
• Abstract要約: 三角輸送マップはサンプリングに基づく確率的モデリングに対する柔軟なアプローチを提供する。 本稿では,地図,注文,空間を共同で学習するセルフ構造化トランスポートマップ(SSTM)について紹介する。 大規模なデータセットでは、SSTMは自動回帰フローと競合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2812696622643296
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Triangular transport maps provide a flexible approach to sampling-based probabilistic modeling, including density estimation, generative modeling, and Bayesian inference. They transform an unknown target distribution into a simpler reference through a monotone triangular map. The map structure is defined by a variable ordering and sparsity pattern, which together encode a directed acyclic graph. Map quality can depend strongly on this structure, yet finding a good structure is computationally expensive because each candidate generally requires fitting a different map. A central challenge is therefore to learn density and structure jointly, while keeping computation manageable as dimension grows. We introduce Self-Structuring Transport Maps (SSTM), which learn the map, ordering, and sparsity jointly. We use SoftSort to learn the variable ordering and $L_0$ gates to learn the sparsity, while preserving a triangular structure. To keep the map scalable, we use a monotone BatchEnsemble that shares one weight matrix across all map components through rank-one adapters. Across synthetic and real data, jointly learning the structure and map gives better density estimates than estimating the structure first. When the structure is identifiable from the density, SSTM matches the density performance of a map fitted with the true structure and outperforms autoregressive flows. On large datasets, SSTM is competitive with autoregressive flows.
• Abstract（参考訳）: 三角輸送写像は、密度推定、生成的モデリング、ベイズ推定を含むサンプリングに基づく確率的モデリングに対する柔軟なアプローチを提供する。 彼らは未知のターゲット分布を単調三角写像を通してより単純な参照に変換する。 マップ構造は、有向非巡回グラフをエンコードする可変順序パターンと疎性パターンによって定義される。 地図の品質はこの構造に強く依存するが、よい構造を見つけるには計算コストがかかる。 したがって、中心的な課題は密度と構造を共同で学習し、次元が大きくなるにつれて計算を管理できることである。 本稿では,地図,注文,空間を共同で学習するセルフ構造化トランスポートマップ(SSTM)について紹介する。 We used SoftSort to learn the variable ordering and $L_0$ gates to learn the sparsity, whileserving a triangular structure。 マップをスケーラブルに保つために、ランクワンアダプタを通じて、すべてのマップコンポーネントで1つの重み行列を共有するモノトンBatchEnsembleを使用します。 合成データと実データの間で、構造とマップを共同で学習することで、構造を最初に推定するよりも優れた密度推定が得られる。 構造が密度から識別できる場合、SSTMは真の構造に適合した写像の密度特性と一致し、自己回帰流より優れる。 大規模なデータセットでは、SSTMは自動回帰フローと競合する。

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