論文の概要: Improved estimate of local Markovianity for quantum Gibbs states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38007v2
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:53:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.438753
• Title: Improved estimate of local Markovianity for quantum Gibbs states
• Title（参考訳）: 量子ギブス状態に対する局所マルコビアン性の向上
• Abstract要約: 量子ギブス状態の局所マルコフ特性を改善する。 境界相互作用次数の有限範囲の相互作用に対して、条件的相互情報(CMI)は分離と指数関数的に崩壊する。 指数関数的および伸張指数的に崩壊する相互作用に対して、境界依存プレファクタを持つ伸張指数CMI崩壊が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish improved locally Markovian properties of quantum Gibbs states at every fixed positive temperature. For finite-range interactions of bounded interaction degree, the conditional mutual information (CMI) decays exponentially with separation, with a prefactor exponential in the boundary size of only one of the two regions and independent of the size of the other region and the total system. This improves the exponential volume dependence of the local Markov bounds established by Chen and Rouzé \cite{Chen2025}. For exponentially and stretched-exponentially decaying interactions, we obtain stretched-exponential CMI decay with a boundary-dependent prefactor. For power-law interactions, we prove inverse-logarithmic or algebraic decay with polynomial region-size dependence. Our proof is static, in contrast to the dynamical approach of Chen and Rouzé. We compare the Gibbs state with a product state obtained by removing boundary interactions, reducing the CMI bound to a relative-entropy loss that we control using locality estimates.
• Abstract（参考訳）: 量子ギブス状態の局所マルコフ特性を、固定された正の温度毎に確立する。 境界相互作用次数の有限範囲の相互作用に対して、条件相互情報(CMI)は分離とともに指数関数的に崩壊し、この2つの領域の1つだけの境界サイズと、他の領域と全体システムの大きさに独立なプレファクタ指数が生じる。 これにより、Chen と Rouzé \cite{Chen2025} によって確立された局所マルコフ境界の指数体積依存性が向上する。 指数関数的および伸張指数的に崩壊する相互作用に対して、境界依存プレファクタを持つ伸張指数CMI崩壊が得られる。 パワー-ロー相互作用に対しては、多項式領域サイズ依存を伴う逆対数的あるいは代数的崩壊を証明できる。 陳とルゼの動的アプローチとは対照的に、我々の証明は静的である。 ギブス状態と境界相互作用を除去した積状態を比較し、局所性推定を用いて制御する相対エントロピー損失に限定したCMIを減少させる。

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