論文の概要: FlashDiffusion: Fused Tiled Kernel Spectral Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38198v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 22:27:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 14:48:16.303174
• Title: FlashDiffusion: Fused Tiled Kernel Spectral Decomposition
• Title（参考訳）: FlashDiffusion: 融合したカーネルスペクトル分解
• Abstract要約: FlashDiffusionは、融合GPUタイル内の高密度ガウスカーネルブロックを評価するマトリックスフリーの手法である。 サンプルサイズと帯域幅のウォームスタートの継続は、粗い分解能からますます高価なスペクトルを解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion maps, and kernel methods more generally, provide an interpretable nonlinear spectral representation basis for geometric learning. In the geometric limit, small bandwidth, these matrices tend to be high rank and thus require materializing dense Gaussian kernels requires $O(N^2)$ memory. We introduce FlashDiffusion, a matrix-free method that evaluates dense Gaussian kernel blocks in fused GPU tiles and couples the eigensolver to an empirical $β$-flow that selects the finite-sample resolution scale. A continuation over sample size and bandwidth warm-starts increasingly expensive spectral solves from coarser resolutions.
• Abstract（参考訳）: 拡散写像とカーネル法はより一般的に、幾何学的学習のための解釈可能な非線形スペクトル表現基盤を提供する。 幾何学的極限、小さな帯域幅では、これらの行列は高い階数になる傾向にあり、したがって密度の高いガウス核を実体化するには$O(N^2)$メモリが必要である。 本稿では, 混合GPUタイル内の高密度ガウス核ブロックを解析し, 有限サンプル分解スケールを選択する実験的な$β$-flowに固有ソルバを結合する行列フリー手法であるFlashDiffusionを紹介する。 サンプルサイズと帯域幅のウォームスタートの継続は、粗い分解能からますます高価なスペクトルを解く。

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