論文の概要: Breaking the Shot-Noise Barrier: Cached Recycled Variance-Reduced Gradients for Quantum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38800v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 02:30:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.043362
• Title: Breaking the Shot-Noise Barrier: Cached Recycled Variance-Reduced Gradients for Quantum Optimization
• Title（参考訳）: ショットノイズバリアを破る: 量子最適化のためのキャッチリサイクル分散誘導勾配
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、高次元のノイズの多いパラメータのランドスケープをナビゲートするために、古典的な最適化ルーチンに大きく依存している。 本研究では, 分散還元法により, キャッシュリサイクル分散誘導勾配 (CRVG) を導入する。 中心点キャッシング機構を導入することで、3Circuit CRVGは量子計測を数学的にリサイクルし、インナーループ回路の複雑さを両変種で25%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.90640921332867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) rely heavily on classical optimization routines to navigate high-dimensional, noisy parameter landscapes. However, the evaluation of analytical gradients via the parameter-shift rule requires $\mathcal{O}(p)$ circuit executions, rendering this approach computationally prohibitive for deep circuits. While simultaneous perturbation methods provide an $\mathcal{O}(1)$ alternative, their gradient estimates suffer from severe $\mathcal{O}(p)$ spatial variance, which impedes convergence. To resolve this tension, we introduce the Cached Recycled Variance-Reduced Gradient (CRVG) by leveraging variance reduction techniques. We formulate two variants: a 3-Circuit (1-Sided) Non-Recursive CRVG and a Recursive CRVG. By introducing a center-point caching mechanism, the 3-Circuit CRVG mathematically recycles quantum measurements to reduce the inner-loop circuit complexity by 25\% across both variants. We establish a theoretical separation between the two routing paths to achieve an $ε^2$-stationary point: the non-recursive variant reaches a sample complexity of $\mathcal{O}(\max\{p/ε^2, p^{2/3}/ε^{10/3}\})$, while the recursive variant achieves an improved complexity of $\mathcal{O}(\max\{p/ε^2, \sqrt{p}/ε^3\})$. Empirically, extensive evaluations on MaxCut and Maximum Independent Set (MIS) benchmarks validate these findings. While standard simultaneous perturbation remains a robust baseline across varying depths, CRVG demonstrates targeted advantages in specific amortizable regimes, such as the non-recursive variant on EfficientSU2 circuits and both variants on depth-three QAOA, yielding superior energy minimums and tighter output variances. Ultimately, CRVG establishes a principled bias-throughput trade-off for scaling near-term quantum optimization.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、高次元のノイズの多いパラメータのランドスケープをナビゲートするために、古典的な最適化ルーチンに大きく依存している。 しかし、パラメータシフト則による解析勾配の評価には$\mathcal{O}(p)$回路の実行が必要であり、この手法はディープ回路では計算的に禁止される。 同時摂動法は$\mathcal{O}(1)$の代替を提供するが、それらの勾配推定は深刻な$\mathcal{O}(p)$の空間分散に悩まされ、収束を阻害する。 この緊張を解消するために, 分散低減技術を活用して, Cached Recycled Variance-Reduced Gradient (CRVG) を導入する。 我々は3-Circuit (1-Sided) Non-Recursive CRVGとRecursive CRVGの2つの変種を定式化する。 中心点キャッシング機構を導入することで、3Circuit CRVGは量子計測を数学的にリサイクルし、両方の変種間でインナーループ回路の複雑さを25%削減する。 非帰納的変法は $\mathcal{O}(\max\{p/ε^2, p^{2/3}/ε^{10/3}\})$ のサンプル複雑性に達するが、再帰的変法は $\mathcal{O}(\max\{p/ε^2, \sqrt{p}/ε^3\})$ の改善された複雑さを達成する。 実験的に、MaxCut と Maximum Independent Set (MIS) ベンチマークの広範な評価がこれらの結果を検証する。 標準の同時摂動は、様々な深さにわたって頑健なベースラインのままであるが、CRVGは、EfficientSU2回路上の非再帰変種や深度3QAOA上の両方の変種など、特定の不動状態において標的となる利点を示し、より優れたエネルギー最小値とより強い出力分散をもたらす。 最終的に、CRVGは、短期量子最適化をスケーリングするための原則化されたバイアス-スループットトレードオフを確立する。

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