論文の概要: Fixed-Point Bifurcations and Path-Information Bounds in Nonlinear Exceptional-Point Sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39046v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 05:54:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.247442
• Title: Fixed-Point Bifurcations and Path-Information Bounds in Nonlinear Exceptional-Point Sensing
• Title（参考訳）: 非線形例外点センシングにおける固定点分岐と経路情報境界
• Abstract要約: 我々は、任意の特異定常周波数応答が非線形力学の固定点分岐を必要とすることを証明した。 局所的および非線形的ゆらぎ状態にまたがる経路情報境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear exceptional points (NEPs) were proposed to circumvent the noise--responsivity cancellation that limits linear exceptional-point sensors. At an NEP, the stationary frequency response can be singular while the Hamiltonian Petermann factor remains finite, suggesting a genuine signal-to-noise ratio (SNR) enhancement. Yet recent model-specific analyses of nonlinear fluctuations have reached conflicting conclusions. We prove that any singular stationary frequency response requires a fixed-point bifurcation of the nonlinear dynamics. In local fluctuation regimes, the singularities in responsivity and long-time frequency uncertainty are both set by the critical relaxation rate, leading to exact cancellation in the SNR and precluding any divergent enhancement. Furthermore, we derive a path-information bound that applies across both local and nonlinear fluctuation regimes and places a finite ceiling on the long-time SNR enhancement. Notably, this upper bound is attainable in the local fluctuation regime, implying that frequency readout under such parameter settings is information-optimal.
• Abstract（参考訳）: 非線形例外点(NEP)は、線形例外点センサを制限するノイズ応答性キャンセルを回避するために提案された。 NEPでは、定常周波数応答は特異であり、ハミルトニアン・ピーターマン因子は有限であり、真の信号-雑音比(SNR)の増大を示唆する。 しかし、最近の非線形揺らぎのモデル固有解析は矛盾する結論に達した。 我々は、任意の特異定常周波数応答が非線形力学の固定点分岐を必要とすることを証明した。 局所変動状態においては、応答性の特異点と長時間周波数の不確かさはどちらも臨界緩和速度によって設定され、SNRの正確なキャンセルと発散性増強を前倒しする。 さらに,局所的および非線形なゆらぎ状態にまたがる経路情報境界を導出し,長期SNR拡張に有限の天井を配置する。 特に、この上限は局所変動状態において達成可能であり、そのようなパラメータ設定の下での周波数読み出しが情報最適であることを意味する。

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