論文の概要: Square-root growth of operator entanglement in an integrable brickwork circuit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39401v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 09:45:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.527537
- Title: Square-root growth of operator entanglement in an integrable brickwork circuit
- Title（参考訳）: 積分可能なレンガ加工回路における演算子絡みの平方根成長
- Abstract要約: 局所作用素のフォン・ノイマン絡み合いは、無限体積の可積分多体系において、ほとんどの対数的に増加することが広く期待されている。
ゲートが置換行列である4状態レンガ加工回路において、定数ヤン・バクスター方程式を解く反例を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is widely expected that the von Neumann entanglement of a local operator grows at most logarithmically in integrable many-body systems in infinite volume. We give a counterexample in a four-state brickwork circuit whose gate is a permutation matrix solving the constant Yang--Baxter equation. The von Neumann operator entropy grows as $(\log2)\sqrt{t/π}+O(\log t)$, whereas fixed-index Rényi entropies grow linearly below index one and logarithmically above it. At fixed relative Hilbert--Schmidt error below one, matrix product operator simulations require a bond dimension growing at least as $\exp(c\sqrt t)$ for some $c>0$.
- Abstract（参考訳）: 局所作用素のフォン・ノイマン絡み合いは、無限体積の可積分多体系において、ほとんどの対数的に増加することが広く期待されている。
ゲートが置換行列である4状態レンガ加工回路において、定数ヤン・バクスター方程式を解く反例を与える。
フォン・ノイマン作用素のエントロピーは$(\log2)\sqrt{t/π}+O(\log t)$として成長するが、固定インデックス Rényi エントロピーは指数 1 よりも直線的に増加し、対数的にその上に成長する。
1以下の固定相対的ヒルベルト-シュミット誤差では、行列積演算子シミュレーションは少なくとも$\exp(c\sqrt t)$として成長する結合次元を、ある$c>0$に対して要求する。
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