論文の概要: Many-body topology in parity-preserving tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40004v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 15:49:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.991034
- Title: Many-body topology in parity-preserving tensor networks
- Title（参考訳）: パリティ保存テンソルネットワークにおける多体トポロジー
- Abstract要約: 平面パリティ保存テンソルネットワーク(ppTN)は、ガウス的、効率的に収縮可能な極限が局所相互作用によって変形するフェルミオンの定式化を許す。
最小2パラメータ (pTN) でそのような収縮を解析するために, どれだけのボディ法が利用できるかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.18016233072556
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Planar parity-preserving tensor networks (ppTNs) admit a fermionic formulation in which the Gaussian, efficiently contractible limit is deformed by local interactions. We investigate how many-body methods can be used to analyze such contractions in a minimal two-parameter ppTN. Its contraction is simultaneously an interacting fermionic partition function, a loop gas, a deformed toric-code norm, and a quartic Ising model, allowing the same phase diagram to be approached with complementary tools. At its center lies a `topological island', characterized beyond the Gaussian limit by a boundary-twist $\mathbb Z_2$ indicator that reduces to Chern-number parity and admits a loop-winding interpretation under duality. Fermionic perturbation theory predicts the interacting phase boundaries, tensor-network numerics establish their critical behavior, and the loop and spin descriptions reveal a self-dual line with a $c=1$ four-state-Potts multicritical fixed point.
- Abstract（参考訳）: 平面パリティ保存テンソルネットワーク(ppTN)は、ガウス的、効率的に収縮可能な極限が局所相互作用によって変形するフェルミオンの定式化を許す。
最小2パラメータのpTNでそのような収縮を解析するために,何体法が利用できるかを検討する。
その収縮は相互作用するフェルミオン分割関数、ループガス、変形したトーリック符号ノルム、およびクォートイジングモデルと同時にあり、同じ位相図を補完ツールでアプローチすることができる。
その中心には「位相島」があり、境界twist$\mathbb Z_2$インジケータによってガウス極限を超えて特徴づけられ、チャーン数のパリティに還元され、双対性の下でループ巻きの解釈が認められる。
フェルミオン摂動理論は相互作用する位相境界を予測し、テンソル・ネットワークの数値がその臨界挙動を確立する。
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