論文の概要: Finding gflow on unlabelled open graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40099v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:35:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.089897
• Title: Finding gflow on unlabelled open graphs
• Title（参考訳）: ラベルなし開グラフ上の g フローの発見
• Abstract要約: 測定ベースの量子コンピューティングの一方向モデルでは、リソースグラフ状態上で連続的に適応的な単一量子ビット計測によって計算を実装している。 Gflowは、特定の一方的な計算を決定論的に実装するのに必要で十分な条件である。 n$ qubits 上の計算では、$mathcalO(n3)$ time で gflow が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9599274203282298
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The one-way model of measurement-based quantum computing implements computations via successive adaptive single-qubit measurements on a resource graph state. This model has practical applications, particularly in photonics, and it is also useful as a theoretical tool e.g. for optimisation. Gflow is a necessary and sufficient condition for implementing certain one-way computations deterministically (in a suitable sense); it is also used in efficient translations from the one-way model to quantum circuits. For a computation on $n$ qubits, a gflow can be found in $\mathcal{O}(n^3)$ time. Here, we consider an incompletely specified computation given by an unlabelled open graph: the graph state as well as the input and output qubits are known, but the measurements have not yet been fixed. We give an algorithm that identifies a measurement labelling and a compatible gflow, and runs in $\mathcal{O}(n^3)$, strictly generalising the previous approach. The new algorithm can also handle restrictions on the order of the measurements and returns only solutions compatible with these constraints. We additionally prove that if an open graph has equal numbers of inputs and outputs, it has at most one labelling compatible with gflow; and show how to identify additional inputs for an open graph that does not yet have the maximal number, without breaking an existing gflow. Finally, we demonstrate a relationship between inputs or potential inputs and the information flow in the computation.
• Abstract（参考訳）: 測定ベースの量子コンピューティングの一方向モデルでは、リソースグラフ状態上で連続的に適応的な単一量子ビット計測によって計算を実装している。 このモデルは、特にフォトニクスにおいて実用的であり、最適化のための理論ツール eg としても有用である。 Gflowは、ある一方向の計算を決定論的に(適切な意味で)実装するのに必要かつ十分な条件であり、一方向モデルから量子回路への効率的な変換にも用いられる。 n$ qubits 上の計算では、gflow は $\mathcal{O}(n^3)$ time で見ることができる。 ここでは、未ラベルのオープングラフが与える不完全な計算について考察する:グラフ状態と入出力キュービットは、知られているが、まだ固定されていない。 我々は、測定ラベリングと互換性のあるgflowを識別し、$\mathcal{O}(n^3)$で実行し、前のアプローチを厳密に一般化するアルゴリズムを与える。 新しいアルゴリズムは測定順序の制約も処理でき、これらの制約と互換性のある解のみを返す。 さらに、オープングラフが入力数と出力数に等しい場合、少なくとも1つのラベルが gflow と互換性があることを証明し、既存の gflow を破ることなく、まだ最大値を持たない開グラフに対して追加入力を識別する方法を示す。 最後に、入力とポテンシャル入力と計算における情報フローの関係を実証する。

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