論文の概要: Generalized Reimpell-Werner Iteration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40203v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:18:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.139086
• Title: Generalized Reimpell-Werner Iteration
• Title（参考訳）: 一般化されたreimpell-Wernerイテレーション
• Abstract要約: 我々は Reimpell-Werner 反復を任意のエルミートコスト行列を持つ線形対象に一般化する。 適切なサポートオーバーラップ条件を満たすと、イテレーションが大域的最適に収束することが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.327313535052001
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum measurements and channels determine how information is extracted, encoded, and transmitted in quantum protocols. Optimizing their performance often requires numerical methods that remain practical as Hilbert space dimensions increase. The Reimpell-Werner iteration offers a practical approach to these tasks through repeated matrix updates that respect the constraints. Here, we generalize this iteration to linear objectives with arbitrary Hermitian cost matrices. We prove that the iterates converge to a global optimum whenever the initialization satisfies suitable support overlap conditions. For each fixed problem, choice of iteration parameters, and admissible initialization, $\mathcal{O}(1/\varepsilon)$ iterations suffice asymptotically to bring the objective value within $\varepsilon$ of the optimum. These results provide a rigorous foundation for the iteration and broaden the class of optimization problems to which its convergence guarantees apply.
• Abstract（参考訳）: 量子測定とチャネルは、情報の抽出、符号化、量子プロトコルでの送信方法を決定する。 それらの性能を最適化するには、ヒルベルト空間次元が増加するにつれて実用的である数値的な方法が必要となることが多い。 Reimpell-Wernerイテレーションは、制約を尊重する繰り返しマトリックス更新を通じて、これらのタスクに実践的なアプローチを提供する。 ここでは、この反復を任意のエルミートコスト行列を持つ線型目的に一般化する。 初期化が適切なサポートオーバーラップ条件を満たすと、イテレートが大域的最適に収束することが証明される。 各固定問題、反復パラメータの選択、許容初期化に対して、$\mathcal{O}(1/\varepsilon)$ iterations は漸近的に満たされ、目的値が最適値の $\varepsilon$ に収まる。 これらの結果は、反復の厳密な基礎を提供し、その収束を保証する最適化問題のクラスを広げる。

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