論文の概要: Exact Critical Curve for Uniform Stabilizer-State Identification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00266v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 10:10:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.588376
- Title: Exact Critical Curve for Uniform Stabilizer-State Identification
- Title（参考訳）: 一様安定化器状態同定のための厳密な臨界曲線
- Abstract要約: 純粋な$n$-qubit安定化状態の均一アンサンブルに対する臨界交叉全体の解決を行う。
固定整数 $c$ の $k=n+c$ に対して、最適成功確率は明示的な正級数 $P_infty(c)$ に収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.8383517726785
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The sample complexity of identifying an unknown pure stabilizer state has been a longstanding problem in quantum information. In this paper, we resolve the entire exact critical crossover for the uniform ensemble of pure $n$-qubit stabilizer states under arbitrary collective measurements and without side information. For $k=n+c$, with fixed integer $c$, the optimal success probability converges to an explicit positive series $P_{\infty}(c)$. In particular, $P_{\infty}(0)=0.1760837896\ldots$, while its two tails obey a quadratic-exponential law below threshold and $1-P_{\infty}(c)\sim2^{-c}$ above threshold. The pretty-good measurement is exactly optimal for every finite $n$ and $k$. The proof diagonalizes the stabilizer Gram operator through Clifford tensor-power duality and a defect filtration, including the exceptional binary sectors. The resulting integer-scale law quantifies the $n+O(1)$ copy threshold.
- Abstract（参考訳）: 未知の純粋な安定化状態を特定するためのサンプルの複雑さは、量子情報の長年の問題であった。
本稿では,任意の集団計測とサイド情報のない純粋な$n$-qubit安定化器状態の均一なアンサンブルに対する正確な臨界クロスオーバーを解消する。
固定整数 $c$ の $k=n+c$ に対して、最適成功確率は明示的な正級数 $P_{\infty}(c)$ に収束する。
特に、$P_{\infty}(0)=0.1760837896\ldots$、その2つの尾はしきい値以下の二次指数法則と1-P_{\infty}(c)\sim2^{-c}$以上のしきい値を満たす。
非常に良い測定値は、すべての有限$n$と$k$に対して完全に最適である。
この証明は、クリフォードテンソルパワー双対性および異常二乗セクターを含む欠陥濾過を通じて安定化子グラハム作用素を対角化する。
結果の整数スケール法則は$n+O(1)$コピー閾値を定量化する。
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