論文の概要: VTV-FM: Flow Matching through Variational Terminal-Velocity Closure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00785v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 22:20:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.795255
• Title: VTV-FM: Flow Matching through Variational Terminal-Velocity Closure
• Title（参考訳）: VTV-FM:可変終端速度閉鎖による流れの整合
• Abstract要約: フローマッチングは、単純なソース分布からデータ分布に連続時間運動を組み込むことで生成輸送を学習する。 既存のほとんどの手法では、ソースとターゲットサンプルをペアにすると、経路は一定の速度でストレートな動きとなる。 本稿では, 加速度を最小化し, 静止データに対する閉形式のクロージャを生じることにより, 欠落速度を導出する第2次FMフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.647853807302692
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching (FM) learns generative transport by fitting continuous-time motion from a simple source distribution to the data distribution. Most existing methods use first-order bridges: once a source and a target sample are paired, the path is a straight motion with constant velocity. FM with optimal transport (OT) improves the pairing, but the bridge itself remains linear, limiting its ability to model curved motion, acceleration, and changing directions. A natural remedy is to use second-order phase-space dynamics; however, learning the bridge requires target-side terminal-velocity information that static datasets do not provide. We propose Variational Terminal-Velocity Flow Matching (VTV-FM), a second-order FM framework that derives the missing velocity by minimizing acceleration energy, yielding a closed-form closure for static data. The same minimum-acceleration variational construction also defines the OT pairing cost and the acceleration targets used for training. Experiments on low-dimensional datasets, PDE-governed physical fields, and CIFAR-10 show that VTV-FM improves transport geometry and generation quality over first-order and high-order FM baselines.
• Abstract（参考訳）: フローマッチング(FM)は、単純なソース分布からデータ分布への連続的な動きを組み込むことで、生成的輸送を学習する。 既存のほとんどの手法では、ソースとターゲットサンプルをペアにすると、経路は一定の速度でストレートな動きとなる。 最適輸送(OT)を持つFMはペアリングを改善するが、ブリッジ自体は線形であり、曲線運動、加速度、方向の変化をモデル化する能力を制限する。 しかし、ブリッジの学習には静的データセットが提供していないターゲット側の終端速度情報が必要である。 本稿では, 加速度エネルギーを最小化し, 静止データに対する閉形式クロージャを生じる2次FMフレームワークである可変終端速度流マッチング(VTV-FM)を提案する。 同じ最小加速変動構成では、OTペアリングコストとトレーニングに使用される加速目標も定義されている。 低次元データセット、PDE-governed physical field、CIFAR-10の実験により、VTV-FMは1次および高次FMベースラインよりも輸送形状と生成品質を改善することが示された。

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