論文の概要: Direct Product Flow Matching: Decoupling Radial and Angular Dynamics for Few-Shot Adaptation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05054v1
• Date: Wed, 06 May 2026 15:51:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.915485
• Title: Direct Product Flow Matching: Decoupling Radial and Angular Dynamics for Few-Shot Adaptation
• Title（参考訳）: 直接製品フローマッチング: わずかなショット適応のためのラジアルとAngularのダイナミクスの分離
• Abstract要約: 近年のフローマッチング (FM) 法は視覚言語モデルの少数ショット適応を改善している。 既存のFM法は、事前訓練されたクロスモーダルな特徴に対する非互換な幾何学的先行性によって本質的に制約されていると論じる。 変形した積多様体上のアライメントを再構成するワープ積フローマッチング(WP-FM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.087854592514162
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent flow matching (FM) methods improve the few-shot adaptation of vision-language models, by modeling cross-modal alignment as a continuous multi-step flow. In this paper, we argue that existing FM methods are inherently constrained by incompatible geometric priors on pre-trained cross-modal features, resulting in suboptimal adaptation performance. We first analyze these methods from a polar decomposition perspective (i.e., radial and angular sub-manifolds). Under this new geometric view, we identify three overlooked limitations in them: 1) Angular dynamics distortion: The radial-angular coupling induces non-uniform speed on the angular sub-manifold, leading to regression training difficulty and extra truncation errors. 2) Radial dynamics neglect: Feature normalization discards modality confidence, failing to distinguish out-of-distribution and in-distribution data, and abandoning crucial radial dynamics. 3) Context-agnostic unconditional flow: Dataset-specific information loss during pre-trained cross-modal feature extraction remains unrecovered. To resolve these issues, we propose warped product flow matching (WP-FM), a unified Riemannian framework that reformulates alignment on a warped product manifold. Within this framework, we derive direct product flow matching (DP-FM) by introducing a constant-warping metric, which yields a decoupled cylindrical manifold (i.e., direct product manifold). DP-FM enables independent radial evolution and constant-speed angular geodesic transport, effectively eliminating angular dynamics distortion while preserving radial consistency. Meanwhile, we incorporate classifier-free guidance by conditioning the flow on the pre-trained VLMs' hidden states to inject missing dataset-specific information. Extensive results across 11 benchmarks have demonstrated that DP-FM achieves a new state-of-the-art for multi-step few-shot adaptation.
• Abstract（参考訳）: 近年のフローマッチング (FM) 法は, 連続的な多段階フローとして相互モーダルアライメントをモデル化することにより, 視覚言語モデルの少数ショット適応を改善している。 本稿では,既存のFM手法は,事前学習したクロスモーダルな特徴に対する非互換な幾何学的先行性によって本質的に制約され,その結果,準最適適応性能がもたらされることを論じる。 まず、これらの手法を極分解の観点から解析する(つまり、ラジアルおよび角状部分多様体)。 この新しい幾何学的視点の下では、3つの見過ごされた制限を識別する。 1)角のダイナミックス歪み: 半径角結合は、角サブマニフォールド上の非一様速度を誘導し、回帰トレーニングの困難と余分なトラニケートエラーを引き起こす。 2) ラジアルダイナミクスは無視される: 特徴正規化はモダリティの信頼を捨て、分布外および分布内データを区別せず、重要なラジアルダイナミクスを放棄する。 3) 文脈に依存しない非条件流: 事前学習したクロスモーダル特徴抽出時のデータセット固有の情報損失は未発見のままである。 これらの問題を解決するために、歪んだ積多様体上のアライメントを再構成する統一リーマンフレームワークであるワープ積フローマッチング (WP-FM) を提案する。 この枠組みの中で、直積フローマッチング(DP-FM)は、非結合な円筒多様体(すなわち直積多様体)を生成する定数ウォーピング計量を導入することによって導出される。 DP-FMは、独立なラジアル進化と一定速度の測地線輸送を可能にし、ラジアル一貫性を維持しながら角運動の歪みを効果的に除去する。 一方,学習済みのVLMの隠れ状態に流れを条件付け,データセット固有の情報を注入することで,分類者なし指導を取り入れた。 11のベンチマークにおいて、DP-FMはマルチステップの複数ショット適応のための新しい最先端技術を実現している。

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