論文の概要: On skew-symmetric distributions and their use in Monte Carlo sampling algorithms: coordinate-free, Gibbs-style and manifold versions of the Barker proposal

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01448v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 10:44:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.061315
• Title: On skew-symmetric distributions and their use in Monte Carlo sampling algorithms: coordinate-free, Gibbs-style and manifold versions of the Barker proposal
• Title（参考訳）: スキュー対称分布とそのモンテカルロサンプリングアルゴリズムへの応用:バーカーの提案の座標自由、ギブススタイルおよび多様体版
• Abstract要約: 我々は、スキュー対称分布上に構築されたメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムである(事前条件付き)バーカーの提案をレビューする。 本稿では,Barkerアルゴリズムの座標自由変種を提案するとともに,一部更新された各座標の勾配を再評価するGibbsスタイルのBarkerアルゴリズムを提案する。 単純化された多様体バーカーアルゴリズムを導出し、自然なコンパレータと比較して頑健性を高めた多様体サンプリング器を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9813071027759692
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Skew-symmetric probability distributions provide a principled mechanism for incorporating gradient information into Markov chain Monte Carlo algorithms. Here we review the (preconditioned) Barker proposal, a Metropolis--Hastings algorithm built on skew-symmetric distributions, and motivate its design. We then introduce three natural extensions. First, we propose coordinate-free variants of the Barker algorithm. Second, we introduce a Gibbs-style Barker algorithm that re-evaluates the gradient at each partially updated coordinate. Third, we derive a simplified manifold Barker algorithm, producing a manifold sampler with enhanced robustness compared to natural comparators. Numerical experiments demonstrate that the Gibbs-style variant improves raw sampling efficiency on correlated targets, that the coordinate-free variants offer limited practical advantage over the standard Barker proposal once computational costs are accounted for, and that the simplified manifold Barker algorithm can achieve significant advantages over simplified manifold MALA when the local geometric structure of the target is irregular or unreliable.
• Abstract（参考訳）: スキー対称確率分布はマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムに勾配情報を組み込む原理的なメカニズムを提供する。 ここでは、スキュー対称分布上に構築されたメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムである(事前条件付き)バーカーの提案をレビューし、その設計を動機付ける。 次に、自然拡張を3つ導入する。 まず,Barkerアルゴリズムの座標自由変種を提案する。 第2に、部分更新された各座標の勾配を再評価するギブススタイルのバーカーアルゴリズムを導入する。 第三に、単純化された多様体バーカーアルゴリズムを導出し、自然なコンパレータと比較して頑健な多様体サンプリング器を生成する。 数値実験により、Gibs型変種は相関対象のサンプリング効率を向上し、座標自由変種は計算コストを考慮に入れば標準的なバーカー提案よりも限定的な実用的優位性を示し、また、単純化された多様体バーカーアルゴリズムは、対象の局所幾何学構造が不規則または信頼できない場合に、単純化された多様体MALAよりも大きな利点が得られることを示した。

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