論文の概要: From Permutation Symmetry to Communication Bounds and Additivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02176v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:57:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.363343
- Title: From Permutation Symmetry to Communication Bounds and Additivity
- Title（参考訳）: 置換対称性からコミュニケーション境界と付加性へ
- Abstract要約: チャネル使用間の相関は、量子通信速度を改善することができる。
フル置換不変性は、この利点をすべての有限次元メモリレスチャネルに対して制限することを示す。
また、置換不変入力を持つ純ソース絡み合わせ生成の強い逆も確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8301743128390005
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Correlations across channel uses can improve quantum communication rates, making optimization over arbitrarily large blocks a central difficulty in determining quantum capacity. We show how full permutation invariance limits this advantage for every finite-dimensional memoryless channel. The optimized coherent information per use converges to the single-use maximum and consequently attains its supremum at a finite block length. Thus finite-block superadditivity remains possible, while the asymptotic optimization reduces to a single channel use. We also establish a strong converse for pure-source entanglement generation with permutation-invariant inputs: at any fixed rate above the single-use coherent-information maximum, the fidelity tends to zero. Beyond these communication bounds, we identify a common structure underlying completely bounded norms and the sandwiched Rényi channel quantities governing discrimination against a replacer and entanglement-assisted communication. De Finetti reduction and permutation covariance yield systematic alternative proofs of their known multiplicativity and additivity results within a shared variational framework. We further show that, for permutation-invariant inputs, correlations cannot sustain an asymptotic reduction in output entropy per use below the single-use minimum. This entropy limit holds for Rényi orders greater than one and for the von Neumann entropy, extending the role of symmetry from communication bounds to the control of output entropy.
- Abstract（参考訳）: チャネル使用間の相関は、量子通信速度を改善することができ、任意に大きなブロックを最適化することは、量子容量を決定するのが困難である。
フル置換不変性は、この利点をすべての有限次元メモリレスチャネルに対して制限することを示す。
使用当たりの最適化されたコヒーレント情報は、単一用途の最大値に収束し、その結果、その上限を有限ブロック長で達成する。
したがって、有限ブロック超加法率は引き続き可能であり、漸近最適化は単一チャネルの使用に還元される。
また、置換不変な入力を持つ純ソースエンタングルメント生成に対する強い逆も確立する: 単一使用コヒーレント情報最大を超える固定レートでは、忠実度はゼロになる傾向がある。
これらの通信境界を超えて、完全有界なノルムとサンドイッチされたレニイチャネル量に基づく共通構造を同定し、置換器と絡み合い支援通信に対する差別を規定する。
デ・フィネッティ還元と置換共分散は、その既知の乗法率と加法的結果の体系的な代替証明を共有変分フレームワーク内で得られる。
さらに, 置換不変入力の場合, 単一使用量以下での出力エントロピーの漸近的減少は抑えられないことを示す。
このエントロピー極限は1より大きいレニイ順序とフォン・ノイマンエントロピーに対して成り立ち、コミュニケーション境界から出力エントロピーの制御まで対称性の役割を延長する。
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