論文の概要: Learning SYK Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02178v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:57:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.363809
- Title: Learning SYK Hamiltonians
- Title（参考訳）: SYKハミルトニアンを学ぶ
- Abstract要約: 我々は、そのギブス状態のコピーから密度の高いSachdev--Ye-Kitaev(SYK)ハミルトニアンを学習する問題を研究する。
モデルの平均場構造をランダムに利用することで,この障害を克服できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.658420140265179
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of learning the dense Sachdev--Ye--Kitaev (SYK) Hamiltonian from copies of its Gibbs state. Existing algorithms for Hamiltonian learning typically rely on geometric locality or bounded interaction degree and therefore do not apply to SYK, where each quartic interaction overlaps with $Θ(n^3)$ others. We show that this obstruction can be overcome by exploiting the random mean-field structure of the model. At any constant temperature, we prove that with high probability over the SYK couplings, the entire Hamiltonian can be learned to inverse-polynomial accuracy using polynomially many samples. Furthermore, when the inverse temperature is restricted to be a sufficiently small constant, we construct a quasipolynomial-time learning algorithm which is qualitatively different from the sample-efficient algorithm.
- Abstract（参考訳）: 我々は、そのギブス状態のコピーから密度の高いSachdev--Ye-Kitaev (SYK) Hamiltonianを学習する問題を研究する。
既存のハミルトン学習のアルゴリズムは通常幾何学的局所性や有界相互作用度に依存しており、従ってSYKには適用されない。
モデルの平均場構造をランダムに利用することで,この障害を克服できることを示す。
任意の温度で、SYK結合よりも高い確率で、ハミルトニアン全体は多項式的に多くのサンプルを用いて逆多項式の精度を学習できることを示す。
さらに、逆温度が十分小さい定数に制限された場合、サンプル効率のアルゴリズムと定性的に異なる準ポリノミカル時間学習アルゴリズムを構築する。
関連論文リスト
- Ground state preparation of random all-to-all Hamiltonians using ADAPT-VQE [36.587368823954584]
最大$N$フェルミオンを含むSYKモデルに対して,ADAPT-VQEが正確な基底状態を構築することができることを示す。
SKモデルでは, 基底状態の生成は(演算プールサイズと回路深度の観点から)効率的であるが, 密度あるいは適度にスパースしたSYKモデルでは効率が良くないことがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-16T18:00:00Z) - A rigorous quasipolynomial-time classical algorithm for SYK thermal expectations [51.660331450043806]
ギブス状態における局所観測可能量の推定は、量子シミュレーションにおける中心的な問題である。
我々は,SYK局所熱予測を十分高い温度で推定する準ポリノミカル時間古典アルゴリズムの証明を与える。
この結果は、量子多体システムに広く役立つと思われる新しいWick-pair展開をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-22T21:14:04Z) - Learning quantum Gibbs states locally and efficiently [7.728643029778198]
熱平衡における量子多体系の基礎となるハミルトニアンの学習は、量子学習理論と実験科学の基本的な課題である。
我々は, 局所項である$n$-qubit $D$-dimensional Hamiltonian を, サンプル複雑性を伴う加法誤差$epsilon$ に学習する学習アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-03T15:42:23Z) - Robustly Learning Monotone Generalized Linear Models via Data Augmentation [37.42736399673992]
テクティタニーモノトンリプシッツ活性化のための定数近似を実現するアルゴリズムを初めて提案する。
我々の研究は、古典的GLMtronアルゴリズムに匹敵する堅牢な手法を開発することで、よく知られたオープンな問題を解決する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-12T17:59:21Z) - Efficient Hamiltonian, structure and trace distance learning of Gaussian states [2.949446809950691]
ガウス図形モデル学習における広く研究されている問題の量子一般化について検討する。
我々は、その基礎となる二次ハミルトニアンのパラメータを推論するタスクのための効率的なプロトコルを得る。
同様の設定とサンプルの複雑さで、基礎となる相互作用グラフを学習できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-05T15:07:20Z) - Polynomial-Time Solutions for ReLU Network Training: A Complexity
Classification via Max-Cut and Zonotopes [70.52097560486683]
我々は、ReLUネットワークの近似の難しさがマックス・カッツ問題の複雑さを反映しているだけでなく、特定の場合において、それと完全に一致することを証明した。
特に、$epsilonleqsqrt84/83-1approx 0.006$とすると、目的値に関して相対誤差$epsilon$でReLUネットワーク対象の近似グローバルデータセットを見つけることはNPハードであることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-18T04:41:07Z) - On the Cryptographic Hardness of Learning Single Periodic Neurons [42.86685497609574]
ノイズの存在下での等方性ガウス分布より単一ニューロンを学習する際の暗号的難易度を簡易に低減することを示す。
提案アルゴリズムは勾配ベースや逆SQ-timeアルゴリズムではなく,LLL(Lenstra-LenstraLov'asz)格子に基づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-20T20:03:52Z) - Tightening the Dependence on Horizon in the Sample Complexity of
Q-Learning [59.71676469100807]
この研究は、同期Q-ラーニングのサンプルの複雑さを、任意の$0varepsilon 1$に対して$frac|mathcalS| (1-gamma)4varepsilon2$の順序に絞る。
計算やストレージを余分に必要とせずに、高速なq-learningにマッチするvanilla q-learningの有効性を明らかにした。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-12T14:22:05Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。