論文の概要: Cost-augmented Schrödinger bridges on graphs are exactly solvable: a Feynman-Kac tilt replaces learned control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02195v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 17:59:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.370221
• Title: Cost-augmented Schrödinger bridges on graphs are exactly solvable: a Feynman-Kac tilt replaces learned control
• Title（参考訳）: グラフ上のコスト増大したシュレーディンガー橋は正確に解ける: ファインマン・カックの傾きは学習した制御を置き換える
• Abstract要約: グラフ上の一般化されたシュルディンガー橋は、2つの分布の間の質量を移動させ、訪問した州の費用を請求する。 制御された連続時間マルコフ連鎖の速度を学習することで、コストを回復する時間差ペナルティによってアプローチされてきた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42671348654734564
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The generalized Schrödinger bridge on a graph moves mass between two distributions while charging a cost for the states visited. It has been approached by learning the rates of a controlled continuous-time Markov chain, with a temporal-difference penalty that restores the cost. A state cost folds into the reference process as a Feynman-Kac tilt. The cost-augmented bridge is then a plain bridge against the tilted reference, and the penalty is unnecessary. The bridge is computed exactly by alternating two endpoint rescalings, each one sparse matrix-exponential application; nothing is discretized in time or learned. The alternation converges at a rate set by the endpoint coupling alone. For a quadratic congestion cost on time-averaged occupancies, damped best response around the exact bridge is gradient descent on a strongly convex function, and its residual bounds its error. On a protein-folding model, a free-energy cost lowers the expected barrier of the folding paths. On the learned approach's road network, roll-outs of the exact bridge match the target within sampling error, and on networks with millions of intersections its memory grows linearly.
• Abstract（参考訳）: グラフ上の一般化されたシュレーディンガー橋は、2つの分布の間の質量を移動させ、訪問した州の費用を請求する。 制御された連続時間マルコフ連鎖の速度を学習することで、コストを回復する時間差ペナルティによってアプローチされてきた。 状態コストは、Feynman-Kac傾きとして参照プロセスに折り畳まれる。 コスト増強された橋は、傾いた基準に対して平らな橋であり、罰則は不要である。 ブリッジは2つのエンドポイントの再スケーリングを交互に行うことで正確に計算される。 交互化は、終端結合のみによって設定された速度で収束する。 平均的占有時間における二次的混雑コストに対して、正確な橋周辺の減衰した最良の応答は、強い凸関数上の勾配降下であり、その残差はその誤差を束縛する。 タンパク質の折りたたみモデルでは、自由エネルギーコストは折りたたみ経路の期待される障壁を低くする。 学習したアプローチの道路ネットワークでは、正確なブリッジのロールアウトがサンプリングエラーのターゲットと一致し、数百万の交差点を持つネットワークではメモリが線形に増大する。

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