論文の概要: Hyperparameter selection for equation learning with biologically-informed neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02954v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 07:46:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.258534
• Title: Hyperparameter selection for equation learning with biologically-informed neural networks
• Title（参考訳）: 生体インフォームドニューラルネットワークを用いた方程式学習のためのハイパーパラメータ選択
• Abstract要約: 生体インフォームドニューラルネットワーク(BINN)は、物理インフォームドネットワーク(PINN)の柔軟なサブクラスとして登場した。 本稿では,基底構造方程式が不明な場合に利用できるハイパーパラメータ選択のための診断ワークフローを提案する。 このワークフローは, 1D+t から 2D+t まで, 拡散と右辺項の成長にまたがる, 既知の基底真理と様々な複雑さの合成システムに適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Biologically-informed neural networks (BINNs) have emerged as a flexible subclass of physics-informed neural networks (PINNs) for learning terms in partial differential equations from data. BINNs are particularly suited for biological systems, where the governing equations are highly nonlinear and only partially known a priori, and where data observations are often sparse, noisy, and incomplete. However, applying BINNs effectively in practice depends critically on hyperparameter selection, which remains a central challenge in equation-learning frameworks. Hyperparameters are often chosen heuristically and only cursorily documented, which limits the reproducibility of results and the transferability of methods. We present a diagnostic workflow for hyperparameter selection that can be used when the ground-truth equations are not known. The workflow is guided by three main questions: (1) Are the benefits of greater network capacity worth the cost? (2) Do more training epochs keep reducing the validation loss? (3) Do the learned terms stop changing as network capacity and training increase? We apply our workflow to synthetic systems of varying complexity with known ground truth, spanning diffusion and growth right-hand side terms and data ranging from 1D+t to 2D+t. We demonstrate that the validation loss generally follows the true error in the learned terms and distil practical rules of thumb for selecting hyperparameters in the BINN architecture. By providing a structured workflow, practical guidelines, and suggested starting values for hyperparameter selection, this work lowers the barrier to BINN-based equation learning.
• Abstract（参考訳）: 生物学的インフォームドニューラルネットワーク(BINN)は、データから偏微分方程式の項を学ぶための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の柔軟なサブクラスとして登場した。 BINNは特に生物学的システムに適しており、支配方程式は極めて非線形であり、部分的には先入観として知られており、データ観測は希少でノイズがあり、不完全である。 しかし、BINNを効果的に適用することは、方程式学習フレームワークにおいて依然として中心的な課題であるハイパーパラメータの選択に批判的に依存する。 ハイパーパラメータは、しばしばヒューリスティックに選択され、結果の再現性とメソッドの転送可能性を制限する、キュソリカルに文書化されているのみである。 本稿では,地中構造方程式が不明な場合に利用できるハイパーパラメータ選択のための診断ワークフローを提案する。 1) ネットワーク容量の増大によるメリットは,コストに見合うものなのだろうか? 2) 検証の損失を減らし続けるトレーニングのエポックはもっとあるのか? (3)ネットワークの容量とトレーニングの増加に伴い学習用語は変化しないのか? 本研究のワークフローは, 1D+t から 2D+t まで, 拡散と右辺項の成長にまたがる, 既知の基底真理と様々な複雑さの合成システムに適用する。 検証損失は、一般的に、学習用語の真の誤りに従っており、BINNアーキテクチャにおいてハイパーパラメータを選択するための親指の実践的な規則を無視する。 構造化ワークフロー、実践的ガイドライン、ハイパーパラメータ選択の開始値を提供することで、BINNベースの方程式学習の障壁を低くする。

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