論文の概要: Dirac-Interconnected Neural Elements: Discovering Modularity in Physical Systems Without Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02960v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 07:58:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.273053
- Title: Dirac-Interconnected Neural Elements: Discovering Modularity in Physical Systems Without Reduction
- Title（参考訳）: Dirac-Interconnect Neural Elements:Reduceing Modularity in Physical Systems without Reduction
- Abstract要約: 本稿では,物理系を微分代数方程式(DAE)として表すニューラルネットワークモデルであるDinesを提案する。
DINEでは、コンポーネント間の相互接続をDirac構造としてデータから同時に識別し、コンポーネントの特性をニューラルネットワークとして学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.790028294119093
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep learning has shown remarkable success in the data-driven modeling of dynamical systems. Much of its success is attributed not to the flexibility of neural networks but to inductive biases based on physical prior knowledge, such as energy conservation and symplecticity. However, existing methods do not fully exploit the fact that real-world physical systems are interconnections of components. Some methods require the interconnection to be known a priori, while others assume the system to be reducible to an ordinary differential equation (ODE) and learn only the reduced ODE, discarding the algebraic constraints imposed by the interconnection. Here, we propose Dirac-interconnected neural elements (DINEs), a neural network model that represents a physical system as a differential-algebraic equation (DAE), whose algebraic constraints are given by a Dirac structure in kernel representation. With DINEs, we simultaneously identify from data the interconnection among the components as a Dirac structure and learn the characteristics of the components as neural networks. This allows us to keep the learned subsystems in unreduced form and isolate or compose them to make a new system without retraining. Moreover, DINEs can handle partially observable systems. Experimental results demonstrate these capabilities on physical systems beyond the reach of existing methods.
- Abstract（参考訳）: ディープラーニングは、動的システムのデータ駆動モデリングにおいて顕著な成功を収めた。
その成功の大部分は、ニューラルネットワークの柔軟性ではなく、エネルギー保存やシンプレクティシティといった物理的事前知識に基づく誘導バイアスによるものである。
しかし、既存の手法は、現実世界の物理系がコンポーネントの相互接続であるという事実を完全に活用していない。
ある方法では、相互接続は先行式を知っていなければならないが、ある方法は系を通常の微分方程式(ODE)に還元可能と仮定し、還元されたODEのみを学習し、相互接続によって課される代数的制約を破棄する。
本稿では,物理系を微分代数方程式 (DAE) として表現するニューラルネットワークモデルであるDirac-interconnect Neural element (DINEs) を提案する。
DINEでは、コンポーネント間の相互接続をDirac構造としてデータから同時に識別し、コンポーネントの特性をニューラルネットワークとして学習する。
これにより、学習したサブシステムを未学習の形で保持し、再学習せずに新しいシステムを作るために分離または構成することができます。
さらに、DINEは部分的に観測可能なシステムを扱うことができる。
実験により、既存の手法の範囲を超えて、物理システム上でこれらの能力を実証した。
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