論文の概要: Learning Nonlinear Dynamics in Physical Modelling Synthesis using Neural Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10511v1
• Date: Thu, 15 May 2025 17:17:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.434808
• Title: Learning Nonlinear Dynamics in Physical Modelling Synthesis using Neural Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: ニューラル正規微分方程式を用いた物理モデリング合成における非線形ダイナミクスの学習
• Authors: Victor Zheleznov, Stefan Bilbao, Alec Wright, Simon King,
• Abstract要約: モード分解は、通常の微分方程式の結合非線形系につながる。 応用機械学習手法の最近の研究は、データからラップされた動的システムを自動的にモデル化するために使われてきた。 本稿では,システムの非線形ダイナミクスを再現するために,モデルをトレーニングできることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.755383470312001
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modal synthesis methods are a long-standing approach for modelling distributed musical systems. In some cases extensions are possible in order to handle geometric nonlinearities. One such case is the high-amplitude vibration of a string, where geometric nonlinear effects lead to perceptually important effects including pitch glides and a dependence of brightness on striking amplitude. A modal decomposition leads to a coupled nonlinear system of ordinary differential equations. Recent work in applied machine learning approaches (in particular neural ordinary differential equations) has been used to model lumped dynamic systems such as electronic circuits automatically from data. In this work, we examine how modal decomposition can be combined with neural ordinary differential equations for modelling distributed musical systems. The proposed model leverages the analytical solution for linear vibration of system's modes and employs a neural network to account for nonlinear dynamic behaviour. Physical parameters of a system remain easily accessible after the training without the need for a parameter encoder in the network architecture. As an initial proof of concept, we generate synthetic data for a nonlinear transverse string and show that the model can be trained to reproduce the nonlinear dynamics of the system. Sound examples are presented.
• Abstract（参考訳）: モーダル合成法は、分散音楽システムのモデリングにおける長年のアプローチである。 幾らかの場合、幾何学的非線形性を扱うために拡張が可能である。 そのような場合の1つは弦の高振幅振動であり、幾何学的非線形効果はピッチグライドや輝度の振幅依存性など知覚的に重要な効果をもたらす。 モード分解は、通常の微分方程式の結合非線形系につながる。 応用機械学習手法(特にニューラル常微分方程式)の最近の研究は、データから電子回路などのラッピング力学系をモデル化するために使われている。 本研究では,分散音楽システムのモデル化において,モーダル分解とニューラル常微分方程式をどのように組み合わせるかを検討する。 提案モデルでは, システムのモードの線形振動に対する解析解を利用し, 非線形動的挙動を考慮に入れたニューラルネットワークを用いる。 システムの物理的パラメータは、ネットワークアーキテクチャでパラメータエンコーダを必要とせずに、トレーニング後に容易にアクセス可能である。 最初の概念実証として,非線形横文字列の合成データを生成し,システムの非線形力学を再現するためにモデルを訓練できることを示す。 例を挙げる。

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