論文の概要: Learning partially observed systems with neural Hamiltonian ordinary differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23510v1
• Date: Fri, 22 May 2026 11:18:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.328168
• Title: Learning partially observed systems with neural Hamiltonian ordinary differential equations
• Title（参考訳）: ニューラルハミルトニアン常微分方程式を用いた部分観測系学習
• Authors: Sunniva Meltzer, Sølve Eidnes, Alexander Johannes Stasik,
• Abstract要約: データから部分的に観察された力学系を学習するために、ニューラルハミルトニアン常微分方程式(NHODE)を提案する。 このフレームワークは、線形および非線形な質量ばね系からカオス的な3体問題に至るまで、複雑さが増すシステムで評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When learning dynamical systems from data, embedding physical structure can constrain the solution space and improve generalization, but many physics-informed models assume access to the full system state. This limits their use in partially observed settings, where some state variables are completely unobserved and must be inferred without direct supervision. Here, we present neural Hamiltonian ordinary differential equations (NHODE), a framework that combines Hamiltonian neural networks (HNNs) with neural ordinary differential equations (neural ODEs) to learn partially observed dynamical systems from data. The Hamiltonian structure enforces energy conservation by construction, while the neural ODE framework enables a flexible training procedure that allows the loss to be defined only on observed variables. We also incorporate additional physical constraints through symmetry-aware coordinate transformations and separable energy formulations. The framework is evaluated on systems of increasing complexity, from linear and nonlinear mass-spring systems to the chaotic three-body problem. Across all examples, increasing the amount of embedded physical structure improves the accuracy and long-horizon stability of the predictions. Even in the most challenging regimes, the NHODE framework captures both observed and latent dynamics, whereas purely data-driven baselines become unstable.
• Abstract（参考訳）: データから動的システムを学ぶとき、物理構造を埋め込むことで解空間を制約し、一般化を改善することができるが、多くの物理インフォームドモデルは完全なシステム状態へのアクセスを前提としている。 これは、一部の状態変数が完全に観察されず、直接の監督なしに推論されなければならない、部分的に観察された設定での使用を制限する。 本稿では、ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)とニューラル常微分方程式(ニューラルODE)を組み合わせて、データから部分的に観察された力学系を学習するフレームワークであるニューラルハミルトニアン常微分方程式(NHODE)を提案する。 ハミルトニアン構造は構成によるエネルギー保存を強制し、ニューラルODEフレームワークは、観測変数のみに損失を定義できる柔軟な訓練手順を可能にする。 また、対称性を意識した座標変換と分離可能なエネルギー定式化による追加の物理的制約も取り入れる。 このフレームワークは、線形および非線形な質量ばね系からカオス的な3体問題に至るまで、複雑さが増すシステムで評価される。 すべての例において、組み込まれた物理的構造の増加は、予測の精度と長期安定性を向上させる。 最も困難な状況でも、NHODEフレームワークは観測された力学と潜時力学の両方をキャプチャするが、純粋なデータ駆動ベースラインは不安定になる。

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