論文の概要: Efficient Sampling for Many-Body Fermionic Non-Gaussianity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03492v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 15:55:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.462202
• Title: Efficient Sampling for Many-Body Fermionic Non-Gaussianity
• Title（参考訳）: 多体フェルミオン非ガウス性に対する効率的なサンプリング法
• Abstract要約: 行列積状態(MPS)からマジックレニイエントロピー(MRE)を計算するための完全サンプリング法を開発した。 提案手法をXXZチェーン上でベンチマークし,MREが高精度な相関関係を大規模に捉えたことを示す。 これらの結果は、高次相関を考慮し、多体フェルミオン非ガウス性を評価する計算ツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fermionic non-Gaussianity is a key resource for universal quantum computation, and its behavior in quantum many-body systems has attracted growing interest. Recently, a convolution-based measure, which we call the magic Rényi entropy (MRE), has been proposed as a resource measure of non-Gaussianity, but its evaluation is limited to small systems due to the computational cost growing exponentially with system size. In this work, we develop a perfect-sampling method to calculate the second-order MRE from matrix product states (MPSs). Our method uses a bounded estimator to control sampling fluctuations and a recursive sweep to draw the samples directly from the input MPS, which allows us to generate each sample with $\mathcal O(nD^3)$ time, where $n$ and $D$ denote the number of modes and MPS bond dimension, respectively. We benchmark our method on the XXZ chain with up to $128$ sites, demonstrating that the MRE captures intricate higher-order correlations at large scales, which are inaccessible to covariance-based measures. These results provide a computational tool that quantitatively evaluates many-body fermionic non-Gaussianity by accounting for higher-order correlations.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン非ガウス性は普遍的な量子計算の鍵となる資源であり、量子多体系におけるその挙動は注目されている。 近年,非ガウス性の資源尺度としてマジック・レニイ・エントロピー(MRE)と呼ばれる畳み込みに基づく尺度が提案されているが,計算コストが指数関数的に増加するため,その評価は小システムに限定されている。 本研究では,行列積状態(MPS)から2次MREを計算するための完全サンプリング法を開発した。 提案手法では,サンプリング変動を制御するための有界推定器と,入力MPSから直接サンプルを描画する再帰スイープを用いて,各サンプルを$\mathcal O(nD^3)$時間で生成することができる。 提案手法は最大128ドルのサイトを持つXXZチェーン上でベンチマークを行い,MREが大規模に高次相関を捕捉し,共分散に基づく測度に到達できないことを示す。 これらの結果は、高次相関を考慮し、多体フェルミオン非ガウス性を評価する計算ツールを提供する。

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